习题4.1优秀说课稿

2018年学业水平考试复习导学案

第14课时

圆的方程

一、

目的与要求：

圆的标准方程，能根据圆的标准方程求圆心坐标、半径，并能判别点与圆的位置关系；

会根据条件求圆的一般方程和由圆的一般方程并能求心坐标、半径，并能求一些简单的动点的轨迹方程；

掌握直线与圆的位置关系的判定，会根据直线和圆的判定直线和圆的位置关系；

了解圆与圆的位置关系的判定，会根据圆的方程判定圆与圆的位置关系；

二、知识提要

1、圆的方程：

（1）标准方程：

，圆心为

，半径

；

（2）一般方程：

（

），圆心为

，半径

．

2、直线与圆的位置关系：设圆心C(a,b)到直线l:AxByC0的距离d________，半径为r，则

① ____ _____

相交；

②

_______

相切；

③

_________ 相离．

3、直线被圆所截得的弦长公式：AB=

_____________

；

4、圆与圆的位置关系：

设两个大小不等的圆O1，圆O2的半径分别为r1，r2，圆心距O1O2d，则：

（1）___________________外离

（2）

_____________外切

（3）

__

d

__

相交

（4）

_____________

内切

（5）

______________

内含

三、案例分析：

1．圆心为1,2，半径为4的圆的方程是（

）

A.

(x1)(y2)16

B.

(x1)(y2)16

C.

(x1)(y2)4

D.

(x1)(y2)4

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22222222

2．已知圆x2y22x4y40，则圆心

，半径为

。

23.已知圆的方程是x2(y3)4，则点P（1，2）满足( )，点M（2,5）满2足（ ），点N（3,6）满足（ ）

A．是圆心 B.在圆上

C.在圆内

D.在圆外

4.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m=（ ）

A.0或2

B.2 C.2 D.无解

5.已知直线l：3x4y20与圆C：(x4)2(y1)29，则直线l与C的位置

关系是（ ）

A．l与C相切

B.l与C相交且过C的圆心

C．l与C相离 D.l与C相交且不过C的圆心

6．方程x2y22x4ya10表示圆，则a的取值范围是( )

A．a6 B．a5 C．a5

D．a4

7. 圆x2y22x0的圆心到直线yx1的距离是（ ）

A.2

B.2C.2

D.0 2 8．已知圆C1：xy2x8y80，圆C2：xy4x4y20，则圆C1与圆C2的位置关系为___________________。

2222四、学考真题及达标练习：

1.[2010年湖南学考4]已知圆C的方程为:(x1)2+(y2)2=4,则圆心坐标与半径分别为(

) A.（1，2），r=2

B.（-1，-2），r=2

C.（1，2），r=4

D.（-1，-2），r=4

2．[2013年湖南学考9]已知两点P(4,0),Q(0,2)，则以线段PQ为直径的圆的方程是(

) A．(x2)(y1)5

C．(x2)(y1)5

2222

B．(x2)(y1)10

D．(x2)(y1)10

2222

3. [2016年湖南省学业水平考试真题]已知两直线x－2y＝0和x＋y－3＝0的交点为M，则以点M为圆心，半径长为1的圆的方程是(

) A．(x＋1)2＋(y＋2)2＝1

B．(x－1)2＋(y－2)2＝1 C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝1

D．(x－2)2＋(y－1)2＝1

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4. [2009年湖南学考8]已知直线l：yx1和圆C: x2y21，则直线l和圆C的位置关系为(

) A.相交

B. 相切

C.相离

D. 不能确定

5．[2012年湖南学考12]已知圆(xa)2y24的圆心坐标为(3,0)，则实数a

．

6．[2015年湖南省学业水平考试真题]已知直线l：x－y＋2＝0，圆C：x2＋y2＝r2(r>0)，若直线l与圆C相切，则圆C的半径r＝_________________.

7．[2011年湖南学考17]（本小题满分8分）

如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切. (1)求圆C的方程；

(2)求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．

8 [2014年湖南学考20]（本小题满分10分）

已知圆C:xy2x30. (1)求圆的圆心C的坐标和半径长；

(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，求证：22

11为定值；

x1x2(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D,E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大.

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