1.4.1 全称量词教学设计第一课时

全称量词教学设计

【教学目标】

知识与技能：

1、认识全称量词的概念，理解全称命题的定义，会判断全称命题的真假；

2、认识存在量词的概念，理解特称命题的定义，会判断特称命题的真假；

3、能判断一个给定的命题是全称命题还是特称命题，并判断它的真假。

过程与方法：

1、通过对情景问题的分析理解和归纳概括，了解全称命题的结构特征；

2、通过对情景问题的分析理解和归纳概括，了解特称命题的结构特征；

3、通过具体事例，加深学生对全称命题和特称命题的认识。

情感态度与价值观：

1、通过对全称命题、特称命题结构对比分析，培养学生的观察能力、分析探索能力，激发学生积极思考，追求新知的创新意识；

2、通过解决全称命题和特称命题的真假判断，培养学生分析问题解决问题的能力，提高学生的想象能力和知识迁移能力。

【教学重点】

1、理解全称命题的定义，判断全称命题的真假；

2、理解特称命题的定义，判断特称命题的真假。

【教学难点】探索等差数列定义的形成过程。

【教学方法】情境教学法、类比学习法、讲练结合法

【教学用具】黑板

电子白板

【教学课型】新授课

【教学设想】本课教学，重点是全称命题和特称命题的真假性判断。在前半节课，通过创设情境引导学生认识全称量词和全称命题的概念，之后进一步了解全称命题的结构特征，并让学生们从生活中举例，让学生充分认识什么是全称命题。接着以例题的形式，引导学生判断全称命题的真假，并归纳方法。后半节课以类比学习的方式，让学生学习“存在量词”这一部分。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。

【教学准备】

1、教师认真备课、制作课件、布置预习内容；

2、学生认真阅读课本内容，标出关键词以及不理解的地方，完成预习内容，做好上课准备。

【教学过程】

教学

学习内容

环节

课阅读书本P21-P23内容，在自主完成

抽查反馈

了解预习效果

活动

活动

意图

学生

教师

设计

前

全称量词、全称命题、存在量词、预习

特称命题的关键词下面用彩笔画线

思考：

下列语句是命题吗？（1）活动与（3）、（2）与（4）之间有什一：

么关系？

创设情境、导入新课

（1）；

（2）是整数；

（3）对所有的；

（4）对任意一个是整数。

数学构建

1、全称量词：短语“所有的”、“任意一个”在逻

辑中通常叫做全称量词，并用符号“”活动表示。

常见的全称量词还有：“一数学建构、引切”，“每一个”，“任给”，二：

引导学生全板书定义引导学生理解概念，让学生经历观察、猜测、抽象、概括、的思维过程

全称命题

用彩色粉笔画出关键词

独立思考，

注意比较分析

引导学生通过具体问题引出全称量词和全称命题的概念

分析比较

，

发现问题

面认识全称量词

及注意点

、

，

“任何”等。

入概念

2、全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题。

例如，命题：对任意的是奇数；

所有的正方形都是矩形，

都是全称命题。

（提问：你能举几个全称命题的例子吗？）

3、全称命题的结构：

通常，将变量的取值范围用表示，含有变量的语句用表示。那么，全称命题可表示为

“对中任意一个，有成立”

简记为：

读作：任意属于，有成立。

例1：判断下列全称命题的真假：

（1）

所以的素数都是奇数；

（2）；

活动（3）对每一个无理数，也是无理数。

思考：

如何判断一个全称命题的独立思考后巡视并记通过具体的例完成，并归纳出判录存在的问题

子，

断全称命题真假性的方法

，

引导学生归纳出判断全称命题的真个别指导

假。

，

集体反馈

三：

例题精讲、探究知新

真假？

要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题为真；

要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题为假（举反例）。

活动学生独立思请学生回进一步认识全称四：

水平达标、巩考完成

命题？如果是，判断它们的真假：

（1）；

，

然后小组交练习：下列命题是不是全称答，并纠正回答命题并判断它的真过程中存在的假，加深理解

问题，

固提升

（2）矩形的对角线不相等；

流结果

（3）不等式恒成立。

通过预习“存在量词”，回结合全称量词学习过程

，

类比学习

以提问的通过类比学习，答下列问题：

1、存在量词是什么？

短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。

2、常见的存在量词有哪些？

常见的存在量词还有：“有方法检验学生提升学生的自主学习的学习效果

，

对不足之处进行补充

能力

些”，“有一个”，“对某个”，“有的”等。

活动3、什么是特称命题？你能举几个例子吗？

含有存在量词的命题，叫做特称命题。

例如，命题：有的平行四边五：

类比学习、自主提升

形是菱形；

有一个素数不是奇数。

4、特称命题的结构是什么？如何简记？

通常，将变量的取值范围用表示，含有变量的语句用表示。那么，特称命题可表示为

“存在中一个，使成立”

简记为：

读作：存在一个属于，有成立。

活动思考：

下列语句是命题吗？（1）独立思考

，

以提问的方式

通过类比学习，提升学生的自主学习六：

检验学与（3）

，（2）和（4）之间有习、寻什么关系？

根问底

（1）；能被2整除

（2）能被2和3整除；

（1）存在一个；

（1）至少有一个能被2和3整除。

例题精讲

例2 判断下列特称命题的真假：

（1）有一个实数，使成立；

（2）存在两个相交平面垂直同一条直线；

（3）有些整数只有两个正因数。

思考：

如何判断一个特称命题的真假？

要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题为真；（举特例）

要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题为假

。

巩固提升

练习：下列命题是不是特称命题？如果是，判断它们的真假：

（1）；

（2）有的向量方向不定；

（3）方程有整数解。

析

注意比较分，

检验学生的学习效果

能力

活动学生独立思对比全称命题和特称命题考，探索发现

引导学生提升学生探索发七：

进行分析比较

现规律的能力

对比学的真假性判断，你发现了什么？

习

知识小结

作业布置

板书设计

突出重点

1、全称量词和存在量词

2、全称命题和特称命题

课后练习： P23 练习1、2 作业： P26 A组 1、2 3、存在量词

独立思考

集体反馈

回归巩固

4、特称命题

2、全称命题

1、全称量词

§1.4

全称量词和存在量词

本节课以教材中的思考问题出发，让学生观察，分析、对比，从而引出全称量词、全称命题的概念。通过判断一些全称命题的真假，引导让学生发现判断全称命题真假的方法。之后用类比的方式学习“存在量词”这部分，这有助于发挥学生学习的积极性和主动性。也充分体现了以学生为主体，教师为辅，让学生在学中做、在做中学的过程。在教学过程中注重培养了学生的观察能力、分析问题解决问题的能力。

这节课教学以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总教学反思

结出合理的知识体系。在教学过程中形成了师生之间的良性互动，从而提高课堂教学效率。在教学手段和教学方法上，体现了“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。

应注意的几点：

1、本次教学中主要利用类比学习的教学方法，因此前半部分讲解“全称量词”的时候应该做到严谨、完成、流畅，以利于学生学习仿照，方便类比学习“存在量词”。可以说前半部分的成功与否决定了这节课的成败。

2、教学中引导遵循循序渐进的原则，由浅入深。在学生能接受的基础上适当加大

题目量和难度。

3、针对我校学生的基础差问题，只讲基础题型，难题少做或不做，反复练习。从中找到自信并激发他们的学习欲望。