复习参考题教案教学设计导入设计｜教案在线预览

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一类任意性与存在性问题探究班级：高二1班授课教师：刘星目的：能把含有两个量词的问题转化成两个函数最值的大小比较，并求出参数的范围重点：含量词的问题与最值之间的转换难点：含存在量词的转换一.引入：结合生活中任意存在性实例1.这次考试中，8班有同学数学成绩高于120分2.这次考试中，8班任意一个同学的数

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所属课文：复习参考题

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2019-06-27 11:21:00

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复习参考题教案教学设计导入设计

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2019-06-27 11:21:00

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关键词：复习参考题教案教学设计导入设计

正文

一类任意性与存在性问题探究

班级：高二1班

授课教师：刘

星

目

的：能把含有两个量词的问题转化成两个函数最值的大小比较，并求出参数的范围

重

点：含量词的问题与最值之间的转换

难

点：含存在量词的转换

一.引入：结合生活中任意存在性实例

1.这次考试中，8班有同学数学成绩高于120分

2.这次考试中，8班任意一个同学的数学成绩都高于50分

二.提出问题: 问题1：已知f(x)(x1)2m，g(x)xex，若x1，x2R,使得f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是________．问题2：山东2010理科22题改编：

已知函数f(x)lnx1x3144x

设g(x)x26xb,若对x1(0,2),x2[1,2],使f(x1)g(x2),求实数b的取值范围.请观察两题相异点？

三. 以问题1改编题作为载体来探究任意性与存在性问题的转化

已知f(x)(x1)2m，x[1,2],最大值是:________,最小值：________; g(x)xex，x[0,1],最大值是________，最小值是________.

当x1[1,2],x2[0,1],使得f(x1)g(x2)成立.

求满足下列自编条件实数m的取值范围. 改编并探究: 1.

结论：

归纳升华：当x1[1,2],x2[0,1],使得f(x1)g(x2)成立.

f(x1)g(x2)

  

     ；量词相异，

口诀：量词相同，四.解答问题1:

已知f(x)(x1)2m，g(x)xex，若x1，x2R,使得f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是________．

解答问题2：

山东2010理科22题改编

已知函数f(x)lnx1x3144x

设g(x)x26xb,若对x1(0,2),x2[1,2],

变式：

已知函数f(x)lnx1x31设g(x)44x使f(x1)g(x2),求实数b的取值范围.x26xb,

(1)若对x1(0,2),x2[1,2],使f(x1)g(x2),则实数b的取值范围

（2）若对x1(0,2),x2

五．小结：

六.作业: 1.[1,2],使f(x1)g(x2),则实数b的取值范围.

已知两函数

f(x)8x216xk,g(x)2x35x24x;x1,x2[3,3]都有f(x1)g(x2)成立，求k的取值范围.2.(2010山东理科22题)已知函数:f(x)lnxax1ax1(aR)

1（1）

当a≤时，讨论f(x)的单调性; 21(2)设g(x)x22bx4,当a时,若对任意x1(0,2),存在x2[1,2],

4使f(x1)g(x2),求实数b的取值范围.

附:

板书设计

标题

探究4种情况

学生解题板书

1.作图

问题1变式：

2.解答板书

关于本教案的常见问题

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