1.3.2 或（or）第二课时教案

教

学

设

计

1.3简单的逻辑联结词

1.3.2或

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（１）

掌握逻辑联结词“或”的含义

（２）

正确应用逻辑联结词“或”解决问题

（３）

掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：[来源:学&科&网Z&X&X&K]

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：1、正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定．

2、简洁、准确地表述命题“P∨q”. 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

（三）教学过程

1、复习回顾

（1）且（and）

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∧q”，读作“p且q”。

（2）“p∧q”命题的真假判断方法？

一般地，我们规定：

当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

（3）真值表

一句话概括：全真必真，一假必假

P 真

真

假

假

Q 真

假

真

假

p∧q 真

假

假

假

2、创设情境，引入新课

这个线路我们如何操作能使小灯泡亮？请用数学逻辑联接词描述这种情景

。

3、讲授新课：

或（or）

思考、分析[来源:学科网]

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数。

学生很容易看到,在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题。

归纳定义

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。

命题“p∨q”,即“p或q”中的“或”

字与下面命题中的“或”

字的含义相同吗？

（1）若 x∈A或x∈B，则x∈A∪B。

定义中的“或”

字与命题中的“或”

字的含义是类似。

逻辑联结词“或”与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.

说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下，符号“∨”与“∪”开口都是向上。

思考：命题 p∨q的真假如何确定？

观察下列六组命题，命题p∨q的真假与p、q 的真假有什么联系？ （1）P:27是7的倍数;

q:27是9的倍数;

p∨q :27是7的倍数或是9的倍数.

（2）P:等腰梯形对角线垂直；

q:等腰梯形对角线平分；

p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分.

（3）P:三边对应成比例的两个三角形相似; q:三角对应相等的两个三角形相似; p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似. （4）p:12能被3整除；

q:12能被4整除； p∨q:12能被3整除或能被4整除

（5）p:6是奇数;

q:6是素数; p∨q:6是奇数或是素数. （6）P:等腰三角形两腰相等；

q:等腰三角形三条中线相等； p∨q:等腰三角形两腰相等或三条中线相等. 你能确定命题“p∨q”的真假吗？命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么联系？

引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题p∧q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。

命题p∨q的真假判断方法：

一般地，我们规定： 当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

p 真

真

假

假

例题讲解

Q 真

假

真

假

p∨q

例1：判断下列命题的真假：

（1）2≤2；

（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.

练习.用逻辑联结词“或”改写下列命题，并判断它们的真假

1：命题p:函数f(x)=x³

是奇函数；

命题q:函数f(x)=x³

在定义域内是减函数；

2：命题p: 相似三角形的面积相等；

命题q：

相似三角形的周长相等；

3：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；

命题q：三角对应相等的两个三角形相似；

思考：

如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?

课堂练习 1.命题“方程 x1 的解是 x1 ”中，使用逻辑词的情况是（ ）

A.没有使用逻辑联结词

B.使用了逻辑联结词“或”

C. 使用了逻辑联结词“且”

D. 使用了逻辑联结词“或”与“且”

2.在下列命题中

（1）命题“不等式 ；

|x2|0没有实数解”（2）命题“－1是偶数或奇数”；

2既属于集合 Q ，也属于集合 R ”（3）命题“ ；

AAUB（4）命题“ ”

其中，真命题为_____________.

3. 命题p：“不等式 x0x1 的解集为{x|x0或x1}”；命题q：“不等式x24 的解集为 {x|x2} ”，则 （ ）

A．p真q假

B．p假q真

C．命题“p且q”为真

D．命题“p或q”为假 4.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：“第一次射击中靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用，p、q及逻辑联结词“且”、“或”表示下列命题：

（1）两次射击均中靶；

（2）两次射击至少有一次中靶. 板书设计：

1.3.2 或（or）

一、或（or）的定义

二、P或q的真假判断方法

三、例题

四、练习

课堂小结：

p q P∧q P∨q 真

真

真

假

真

真

真

（１）

掌握逻辑联结词“或”的含义

（２）

正确应用逻辑联结词“或”解决问题

（３）

掌握真值表并会应用真值表解决问题

课后作业：

P20：习题１.３Ａ组第1、2题

真

假

假

假

真

假

假

假

假