3.1.1 空间向量及其加减运算教案教学设计导入设计｜教案在线预览

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空间向量及其坐标运算一．【课标要求】（1）空间向量及其运算①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；②了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；③掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；④掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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2019-06-30 17:00:00

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学校：自贡市蜀光中学

3.1.1 空间向量及其加减运算教案教学设计导入设计

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关键词：3.1.1 空间向量及其…教案教学设计导入设计

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空间向量及其坐标运算

一．【课标要求】

（1）空间向量及其运算

①

经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；

②

了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；

③

掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；

④

掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

（2）空间向量的应用

①

理解直线的方向向量与平面的法向量；

②

能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系；

③

能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）；

④

能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用

二．【命题走向】

本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本讲是立体几何的核心内容，高考对本讲的考察形式为：以客观题形式考察空间向量的概念和运算，结合主观题借助空间向量求夹角和距离

预测2010年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用，尤其是求夹角、求距离，教材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解，加大了向量的应用，因此作为立体几何解答题，用向量法处理角和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度

三．【要点精讲】

1．空间向量的概念

向量：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等

相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

表示方法：用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。

说明：①由相等向量的概念可知，一个向量在空间平移到任何位置，仍与原来的向量相等，用同向且等长的有向线段表示；②平面向量仅限于研究同一平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移。

2．向量运算和运算率

OBOAABab

BAOAOBab

OPa(R)

加法交换律：abba.

加法结合律：(ab)ca(bc).

数乘分配律：(ab)ab.

说明：①引导学生利用右图验证加法交换率，然后推广到首尾相接的若干向量之和；②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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