1.2.3 空间几何体的直观图优秀公开课教案

1.2.3空间几何体的直观图教学设计

吴忠高级中学

王自林

课题

1.2.3空间几何体的直观图

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

课

时

教

学

目

标

（三维）

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受。

（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

课型

新授课

课时

1 教学

重点

与

难点

重点：用斜二测画法画空间几何值的直观图

难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图

教学

方法

与

手段

1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2．教学用具：三角板、圆规

用

教

材

的

构

想

空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.

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课堂变化及处理

主要环节的效果

一、新课导入：

1. 提问：何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：

自左而右；俯视图：自上而下）

2. 讨论：如何在平面上画出空间图形？

3. 引入：定义直观图（表示空间图形的平面图）. 观察

者站在某一点观察几何体，画出的图形.

把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表

达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形

二、讲授新课：

（师生共练，注意取点、变

1. 水平放置的平面图形的斜二测画法：

与不变

→

小结：画法步骤）

（1）讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形

为例讨论.

例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。

（2）给出斜二测画法的基本步骤：

①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取

互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；

②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出

'''XOY对应的O’X’,O’Y’,使=450（或1350），它们

确定的平面表示水平平面；

③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直

观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形

平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长

度变为原来的一半；

(3) 讨论：水平放置的圆如何

④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画画？（正等测画法；椭圆模板）

图添加的辅助线（虚线）。

2. 空间图形的斜二测画法：

(1) 讨论：如何用斜二测画法画空间图形？

（师生共练，建系→取点→例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体连线，注意变与不变； 小结：ABCD-A’B’C’D’的直观图. 画法步骤）

（2）思考：如何根据三视图，用斜二测画法画它的直观图？

分析：有几何体的三视图知例3 如图1．2-13，已知几何体的三视图，用斜二测道，这个几何体是一个简单组合画法画出它的直观图。

体。它的下部是一个圆柱，上部（3）讨论：三视图与直观图有何联系与区别？

是一个圆锥，并且圆锥的底面与 空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从圆柱的上底面重合。我们可以先细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一画出下部的圆柱，再画出上部的个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图圆锥。

纸）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的

结构想象实物的形象. 三、归纳小结：

教

师

行

为

学

生

行

为

让学生回顾斜二测画法的关键与步骤。

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板

书

设

计

☆补充设计

1.2.3 空间几何体的直观图

1. 水平放置的平面图形的斜二测画法：

2. 空间图形的斜二测画法

作

业

设

计

P20 习题1.2

1、2、3题

教

学

后

记

高考中几乎没有直接考画直观图的题目，并且高考试题关于立体几何的解答题其直观图通常直接给出，因此本节主要是通过画直观图培养学生的空间想象能力，以及画图和识图能力

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