3.2.2 直线的两点式方程PPT配套教学设计内容｜教案在线预览

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3.2.2 直线的两点式方程执教者：林寿泽教学目标1、知识与技能（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围，并能运用求出直线的方程。（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，并能运用求出直线的方程。2、过程与方法让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，培养学生数形结合的数学思

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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3.2.2 直线的两点式方程PPT配套教学设计内容

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程PPT配套教学设计内容

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3.2.2 直线的两点式方程

执教者：林寿泽

教学目标

1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围，并能运用求出直线的方程。

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，并能运用求出直线的方程。

2、过程与方法

让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，培养学生数形结合的数学思想，为今后的学习打下良好的基础. 3、情态与价值观

培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神. 重点难点

教学重点:直线方程两点式和截距式. 教学难点:关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论及变形. 教学过程

一.复习

二.两点式方程

<1>已知直线P)x1x2，y1y2)，求直线P1(x1,y1),P2(x2,y2（1P2的方程；

<2>若点P直线的方程又该如何表示呢？x1x2或y1y2时，1(x1,y1),P2(x2,y2)中，

分析：已知直线上两个不同点，求直线的方程步骤：

a.利用直线的斜率公式求出斜率k; b.利用点斜式写出直线的方程. ∵x1≠x2,k=

y2y1, x2x1y2y1(x-x1). x2x1- 1 - ∴直线的方程为y-y1=

∴l的方程为y-y1=y2y1(x-x1).①

x2x1yy1xx1.②

y2y1x2x1yy1xx1.

y2y1x2x1当y1≠y2时,方程①可以写成由于②这个方程是由直线上两点确定的，因此叫做直线方程的两点式. 学生探讨得出结果：①若x1≠x2且y1≠y2,则直线l方程为②当x1=x2时，直线与x轴垂直，直线方程为x=x1；当y1=y2时，直线与y轴垂直，直线方程为y=y1. ③倾斜角是0°或90°的直线不能用两点式公式表示(因为x1≠x2,y1≠y2). 三、例1已知直线l与x轴的交点坐标为A(a,0)，与y轴的交点坐标为B(b,0)，其中（a0,b0），求直线l的方程. xy=1. ab⑤a、b表示的截距分别是直线与坐标轴x轴交点的横坐标，与y轴交点的纵坐标，而不是距离. ⑥截距式不能表示平面坐标系下在x轴上或y轴上截距为0的直线的方程，即过原点或与坐标轴平行的直线不能用截距式.

小结：

学生探讨得出结果：④

四、例2 如图,已知三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)、C(0，2)，

求(1)BC边上中线所在直线的方程；(2)AB边上高线所在直线的方程；(3)AC边上中垂线所在直线的方程.

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五、课堂练习：

教材第97页1、2、3.

六、总结

1．直线的两点式方程：经过直线上两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式．

2．直线的截距式方程：我们把直线与x轴交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距，此时直线在y轴上的截距是b，方程由直线l在两个坐标轴上的截距a与b确定，所以叫做直线的．

3．线段的中点坐标公式：若点P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则线段P1P2的中点坐标公式为 . 七、【作业】习题3.2A组4，8，9。

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关于本教案的常见问题

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