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四种命题教学引入：歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰
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1.1.2 四种命题教学内容概述
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关键词：1.1.2 四种命题教学内容概述
正文
四种命题
教学引入：歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。
你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？
复习预备知识：结论：（1）“或”的否定为“且”，
（2）“且”的否定为“或”，
（3）“都”的否定为“不都”。
一、“若p则q”形式的命题
命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。
注：1、通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。（假言命题）
2“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”
“只要p,就有q”等形式。
3、其中p和q可以是命题也可以不是命题. 4、“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活. 跟踪练习
1、命题:“垂直于同一条直线的两条直线平行”。
写成“若p则q”的形式为：
若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。
注：了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论。对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。
2、将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。
解答:a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之
增加，它是真命题．
变式：将命题:“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“若p则q”的形式
注：
在本题中，a>0，在同一平面内是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．
二、
四
种
命
题
１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。
２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。
３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。
例题讲解
1、把下列各命题写成“若p则q”的形式：
（1）正方形的四边相等。
（2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
2、分别写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题：
（1）正方形的四边相等。
（2）若X=1或X=2，则X2－3X+2=0。
此命题的否定是…. (命题的否定与否命题的区别是什么？) 结论：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则Q”的形式）
课堂练习
1、把下列命题改写成“若P则Q”的形式“：
（1）末位是0的整数，可以被5整除；
（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等；
（3）对顶角相等。
（4）到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线
小结：
1、四种命题的关系：
2、命题的否定与否命题的区别
3、要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则Q”的形式）
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