复习参考题课时教案

竞赛课、公开课、微专题

直线、平面平行综合应用

——截面问题

学习目标：

1.

掌握直线、平面平行的判定定理和性质定理的应用；

2.

灵活运用面面平行的判定定理实现“线线-线面-面面”平行的转化，从而掌握截面问题； 3.

通过图形观察培养空间想象力，通过分析推理培养逻辑思维能力。

学习过程设计：

一、

知识复习

知识要点：

1.各个定理的文字描述：

①

②

③

④

⑤

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2.定理的符号语言：

① ② ③

④

⑤

二、课前热身

1.下列说法正确的是 (1)平行于同一直线的两直线平行； (2)平行于同一直线的两平面平行；

(3)平行于同一平面的两直线平行； (4)平行于同一平面的两平面平行；

(5)若直线上有无数个点不在平面内，则直线与平面平行；

(6)若直线与平面平行，则直线与平面内的所有直线都平行；

(7)如果两条平行直线的一条与一个平面平行，则另一条也与该平面平行；

(8)如果一个平面内有三点到另一个平面的距离相等且不为零，则两平面平行。

2.如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，则直线PC与平面BDQ的位置关系是（ ）

A.平行 B.相交 C.在平面内 D.无法确定

三、

探究应用,展示交流

例1

一木块如图所示，P点在平面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB,VC，应怎样画线，并写出作图步骤。

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变式：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为所在棱的中点，作出面D1EF在正方体每个面上的交线，并写出作图步骤。

例2

如图所示，在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E在PD上，且PE:ED=2:1，在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC?并证明你的结论。

四、

总结提升

1.

证明线线平行，线面平行，面面平行的基本思路，以及三者之间相互的关系；

2.

注意条件的完整性；

3.

符号的准确表达；

4.

存在性问题，请注意相关性质和循环使用。

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五、

课后巩固

1、已知a、b表示直线，α、β、γ表示平面，则下列推理正确的是（ ）

A．α∩β＝a，b⊂α⇒a∥b B．α∩β＝a，a∥b⇒b∥α且b∥β

C．a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥β

D．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b

2、已知两条直线m、n两个平面α、β，给出下面四个命题：

①α∩β＝m，n⊂α⇒m∥n或者m，n相交；

②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；

③m∥n，m∥α⇒n∥α；

④α∩β＝m，m∥n⇒n∥β且n∥α..其中正确命题的序号是( ) A．①

3、如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点N在B 1 D1上，点M在BC1上，且BM＝B．①④

C．④

D．③④

B1N. 求证：MN∥平面AA1B1B.

4、如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，ADBMCA1D1NB1C1AMDN且＝，求证：MN∥平面SBC. SMNB

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5、如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC＝2FB＝2，若MB∥平面AEF，试判断点M在何位置．

6、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是棱BC，C1D1上的点，且满足CE:EB=C1F:FD1，求证：EF//平面BDD1B1。