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幻灯片1 空间中直线与平面之间的位置关系2018年8月31日星期五幻灯片2 思考?(一) 线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系? D′A′DB′AB幻灯片3 直线与平面的位置关系有且只有三种: (1)直线在平面内-----有无数个公共点C′C如图:a a

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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教案教学设计导入整理

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关键词:2.1.3 空间中直线与…教案教学设计导入整理

正文

幻灯片1 空间中直线与平面之间的位置关系

2018年8月31日星期五

幻灯片2 思考?(一) 线段A′B所在直线与长方

体ABCD-A′B′C′D′

的六个面所在平面有几种位置关系?

D′

A′

D

B′

A

B

幻灯片3 直线与平面的位置关系有且只有三种: (1)直线在平面内-----有无数个公共点

C′

C

如图:

a

a



a

a(2)直线在平面外:

.

A ①直线a和面α相交

:



如图:

②直线a和面α平行

:

aA

a

a//

如图:



幻灯片4 尝 试 练 习

例1、判断下列命题的正确

(1)若直线l上有无数个点不在平面 内, 则l// 。( )

(2)若直线l与平面 平行,则l与平面 内的任意一条直线都平行。( (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行。( )

(4)若直线l与平面 平行,则l与平面 内的

)

任意一条直线都没有公共点。( )

X

X X

∨

幻灯片5 例2、若直线a不平行平面 ,且

则下列结论成立的是( )

B (A) 内所有直线与a异面

(B)

内不存在与a平行的直线

(C)

内存在唯一的直线与a平行

(D)

内的直线与a都相交

a

幻灯片6 反 思 与 延 伸

问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗?

问题2、两条平行线中的一条平行一个平面,则另一条也一定平行于这个平面吗?

问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗?

D′

A′

B′

D

A

B



幻灯片7 空间中直线与平面之间的位置关系有几种?

小结:

幻灯片8 直线与平面的位置关系有且只有三种

(1)直线在平面内-----有无数个公共点

(2)直线与平面相交----有且只有一个公共点

(3)直线与平面平行----没有公共点

a

a

C′

C

.

a

A 

幻灯片9 平面与平面之间的位置关系

思考? 

D′

C′

围成长方体的六个面, 两两之间的位置关系

有几种?

aaAB′

D C A B 幻灯片10 a//

A′

两个平面之间的位置关系有且只有以下两种



l



幻灯片11 

切割长方体

一个长方体切一刀可以分成多少块?

一个长方体切两刀可以分成多少块?

一个长方体切三刀可以分成多少块?

2 3或4 4或6或7或8 D′

//lB′

D C A B 幻灯片12 不妨再思考一题?

1、一个平面把空间分为几部分?

2、二个平面把空间分为几部分? 3、三个平面把空间分为几部分? 2 3或4 A′

4或6或7或8 了解一下:

n个平面最多可将空间分为

(n3 + 5n + 6)/6个部分

幻灯片13 小结:

本节课我们学了:

直线与平面的位置关系

平面与平面的位置关系

作业:课本P56第4题

练习:“世纪”P21~P22

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