3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教案推荐｜教案在线预览

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《倾斜角与斜率》教学设计新绛县第二中学杨明一、情景创设在初中，我们知道与坐标轴不垂直的直线可以用一次函数来表示，开口向上或向下的抛物线可以用二次函数来表示，这样就把对图形的研究转化为对函数的研究，连接他们之间的桥梁是：坐标系。在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-08-24 16:10:00

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学校：新绛县第二中学校

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教案推荐

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《倾斜角与斜率》教学设计

新绛县第二中学杨明

一、情景创设

在初中，我们知道与坐标轴不垂直的直线可以用一次函数来表示，开口向上或向下的抛物线可以用二次函数来表示，这样就把对图形的研究转化为对函数的研究，连接他们之间的桥梁是：坐标系。在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法，叫坐标法，用坐标法来研究几何问题的学科称为解析几何。

解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马共同创立的。有关他们的一些知识，请大家看一下课本111页的阅读与思考。

本章我们研究的是直线与方程,本课时我们将研究最基础的知识——直线的倾斜角和斜率，并在其学习过程中体会和感受解析几何研究问题的基本方法和思想。

二．学习任务

读课本82—86页，回答以下问题：

问题1：为什么要引入倾斜角倾斜角？定义是什么？倾斜角范围是多少？倾斜角几何意义是什么？

问题2：斜率概念中需注意什么？

温馨提示：

当α为锐角时，斜率可以直接算出，当α为钝角时，用公式算（公式不要求推导）

当α为直角时，tan α无意义，可由正切定义得出。

看演示课件，观察：倾斜角变化时，斜率如何变化？

问题3：利用倾斜角可以算出直线的斜率，我们已经知道，已知两点也可以确定一条直线，那么已知直线上两点坐标 P1（x, y）, P2 (x2 , y2 )，如何求直线的斜率？

提示：课本上为什么要分成四种情况？

回答课本85页两个思考题。

必做题：

A级：86页，练习

B级：习题3.1 A组1 2 3 选做题：

练习1：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？

练习2：已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率。

A、α = 30° B、α = 45° C、α = 120° D、α = 135° 练习3：下列哪些说法是正确的（）

A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B 、直线的倾斜角越大，斜率也越大

C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或180

D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等

E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等

练习4：求经过下列两点直线的斜率，并求倾斜角 (a，b，c互不相等) （1）、A(0，0)，B(－1，3) （2）、P（b,b + c）,Q(a , c + a) （3）、A(a , c)，B(b , c) 练习5：如图所示，已知直线 l 1, l 2 , l 3的斜率为k1，k2，k3，

则k1，k2，k3的大小关系为。

三、归纳反思

这节课，你学到了什么？

O l 3

y l 1 l 2 x 00

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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