1.1.1 命题教学设计方案

《命题》教学设计

张耀民

学习目标分析：

A：（1）能说出命题的定义。

（2）会判断命题是真命题、假命题。

（3）能将一个命题改写成“若P，则Q”的形式。

（4）能说出逆命题、否命题、逆否命题的定义。

B：（1）能说出逆命题、否命题、逆否命题的形式。

（2）能写出一个命题“若P，则Q”的逆命题、否命题、逆否命题。

（3）会判断逆命题、否命题、逆否命题的真假。

C：（1）通过合作回忆得到指数函数的图象与性质。

（2）通过探究得到二次函数的相关结论。

（3）通过讨论得到奇、偶函数的相关结论。

教学重点：

逆命题、否命题、逆否命题。

教学难点：

写出一个命题“若P，则Q”的逆命题、否命题、逆否命题。 教学内容：

问题一：

下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）

空集是任何集合的子集。

（2）

若整数是素数，则是奇数。

（3）

指数函数是增函数吗？

（4）

若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。

（5）(2)2=2 （6）x＞15

解决此问题，学生从教材中可以得到：

命题：在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

判断一个语句是不是命题，就是要看它是否符合“是陈述句”

和“可以判断真假”这两个条件。

试一试：

判断下列命题的真假：

（1）

能被6整除的整数一定能被3整除。

（2）

若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形。

（3）

二次函数的图象是一条抛物线。

（4）

两个内角等于450的三角形是等腰直角三角形。

问题二：

将下列命题改写成“若P，则Q”的形式，并判断真假：

（1）

垂直于同一条直线的两条直线平行。

（2）

负数的立方是负数。

（3）

对顶角相等。

“若P，则Q”

我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件，Q叫做命题的结论。

练一练：

把下列命题改写成“若P，则Q”的形式，并判断真假：

（1）

等腰三角形两腰的中线相等。

（2）

偶函数的图象关于Y轴对称。

（3）

垂直于同一个平面的两个平面平行。

问题三：

下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？

（1）

若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数

（2）

若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数

（3）

若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数

（4）

若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数

对于两个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。

其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。

原命题：“若P，则Q”

逆命题：“若Q，则P”

对于两个命题，

其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。

如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。

原命题：“若P，则Q”

否命题：“若P，则Q”

对于两个命题，

其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。

如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。

原命题：“若P，则Q”

逆否命题：“若Q，则P”

小结：

原命题：“若P，则Q”

逆命题：“若Q，则P”

否命题：“若P，则Q”

逆否命题：“若Q，则P”

做一做：

写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假：

（1）

若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等。

（2）

及函数的图像关于原点对称。

回忆指数函数的图像与性质：

（1）

指数函数定义。

（2）

数函数的图象。

（3）

指数函数的性质。

探究二次函数的相关结论：

（1）

二次函数的解析表达式及条件

（2）

二次函数的图像

（3）

对称轴

（4）

最大值、最小值、给定区间上最大最小值

（5）

判别式、求根公式 （6）

根与系数的关系

（7）

函数值恒大于零、恒小于零

（8）

单调区间、单调性

（9）

根的分布

讨论奇、偶函数的相关结论：

（1）

奇、偶函数的定义

（2）

奇、偶函数图像的对称性

（3）

定义域的特点

（4）

关于原点对称区间上奇、偶函数单调性的结论

（5）

奇、偶函数的判定方法

课堂小结：

（1）

让不同层次的学生说一说学到了哪些东西？

（2）

让不同层次的学生说一说还有哪些不足？

（3）

让学生说一说回去该如何做！

作业布置：

不同层次的学生看一看不同层次的教材内容。

从教材和教辅资料中自主选择题目完成作业。

（1）

将下列命题改写成“若P，则Q”的形式，并判断真假

（2）

写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假：