1.1.1 命题精品学案

《1.1.1命题》教学设计

一、学习目标

1、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则 q”的形式；

2、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；

以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

二、学习重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

三、教学过程

1.思考

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

①若直线 a∥b，则直线

a 与直线 b 没有公共点

． ② 2+4=7．

③垂直于同一条直线的两个平面平行．

④若 x2=1, 则 x=1 ⑤两个全等三角形的面积相等．

⑥３能被２整除．

2.讨论总结

学生通过讨论， 总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，

每句话都判断什么事情。其中（ 1）（3）（ 5）的判断为真，

（ 2）（4）（ 6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

3.讲授新课

总结定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 4.例题解析

例1.判断下列语句是否为命题？

（１）空集是任何集合的子集．

（２）若整数

a 是素数，则是 a 奇数．

（３）指数函数是增函数吗？

（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（５）(2)2

＝－２．

（６） x＞１５．

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”

，第二

是“可以判断真假”

，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

解略。

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题． 过渡：

同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）

。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

命题的形式――条件和结论

定义：

从构成来看， 所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，

命题常写成“若p，则 q”或者

“如果

p，那么

q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的

p 叫做命题的条件 ,q 叫做命题结论．

5．练习深化

指出下列命题中的条件

p 和结论 q，并判断各命题的真假．

（１）若整数

a 能被２整除，则

a 是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）若 a＞ 0， b＞0，则 a+b＞ 0．

（４）若 a＞ 0， b＞0，则 a+b＜ 0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

此题中的（１）

（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件

p 和

结论

q，

并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，

学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。

此例中的命题（５） ，不是“若

P，则 q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”

．解略。

过渡：

从例２中，我们可以看到命题的两种情况，

即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题． 6．命题的分类――真命题、假命题的定义．

真命题：如果由命题的条件

P 通过推理一定可以得出命题的结论

q，那么这样的命题叫做真命题．

假命题：如果由命题的条件

P 通过推理不一定可以得出命题的结论 q，那么这样的命题叫做假命题．

强调：

⑴

注意命题与假命题的区别．如：

“作直线 AB”．这本身不是命题．也更不是假命题． ⑵

命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，

强调真假命题的大前提，首先是命题。

7.怎样判断一个数学命题的真假？

⑴

数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

⑵要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

8.练习深化

例３：把下列命题写成“若

P，则 q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

面积相等的两个三角形全等。

负数的立方是负数。对顶角相等。

分析：要把一个命题写成“若 P，则 q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若

P，则 q”的形式．解略。

9、课堂练习：Ｐ４

２、３

10.课堂总结

师生共同回忆本节的学习内容．

⑴、什么叫命题？真命题？假命题？

⑵、命题是由哪两部分构成的？

⑶、怎样将命题写成“若

⑷、如何判断真假命题．

P，则 q”的形式．

11.作业：

⑴. P9：习题

⑵．１Ａ组第 1 题课后反思：