1.1.1 命题课件配套优秀教案设计

命题(教案)

（一）教学目标：

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

（2）教学重点：命题的概念、命题的构成

（3）教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

（4）教学建议：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学过程与方法：

1．复习回顾：

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2．思考与分析：

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若x2=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

3．讨论、判断：

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

自我练习:如何判断一个语句是不是命题？

1)7是23的约数吗?

2)X>5.

3)-2

4)画线段AB=CD.

看看下列语句是不是命题？

5)今天天气如何？

6)你是不是作业没交？

7)这里景色多美啊！

8)-2不是整数.

9)4>3.

10)x>4

4．知识归纳：

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

1

5．例题（1）分析：

判断下列语句是否为命题？若是命题，指出它的真假

（１）空集是任何集合的子集．

（２）若整数a是素数，则是a奇数．

（３）指数函数是增函数吗？

（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（５）(2)2＝－２．

（６）x＞１５．

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

解略。

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

6.命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

7.例题（2）分析：

指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．

解略。

过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

8．知识归纳：

命题的分类――真命题、假命题的定义．

真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．

假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．

强调：

(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

9．怎样判断一个数学命题的真假？

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

10．例题（3）分析：

把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

（1）负数的立方是负数。

2

（2）偶函数关于y轴对称。

（3）垂直于同一条直线的两条直线平行。

（4）面积相等的两个三角形全等。

（5）对顶角相等。

分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。

练一练：

将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假. 11、巩固练习：Ｐ４页，第２、第３题。

12．教学反思：师生共同回忆本节的学习内容．

1）．什么叫命题？真命题？假命题？ 2）．命题是由哪两部分构成的？

3）．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．4）．如何判断真假命题．

教师提示应注意的问题：

1）．命题与真、假命题的关系． 2）．抓住命题的两个构成部分，判断一些语句是否为命题．

３）．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明．

13．课后作业：P8：习题1．１Ａ组第1题

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