2.从条件出发分析并解决问题（2）第一课时导学案

解决问题的策略——从条件想起

教学内容:教科书第71~73页和“想想做做”。

教学目标:

1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考,分析并解决相关问题。

2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受解决问题策略的价值,发展分析、归纳和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

教学过程:

一、谈话导入,揭示课题

师:记得上次同学问我:“老师,你多大了?”我告诉她,这是秘密。今天我想把这个秘密告诉你们,想知道吗?那你们先猜猜看吧。

(学生猜测)

师:大家都没猜对。我的年龄比30岁少4岁。现在知道我的年龄了吗?

生:26岁。

师:一开始大家都没猜对,现在怎么都猜对了?

生:因为老师给了我们条件。

师:是的,有了必要的条件,我们就能依靠条件顺利解决问题。今天这节课,我们就来研究怎样根据条件解决问题。(板书:解决问题的策略)

二、从解决问题开始——提炼策略

师:小猴非常爱劳动,他常常帮助妈妈干活。请大家轻声自由地读题。

1.图中有哪些条件?要求什么问题?(相机在黑板上贴出条件卡片)

以后每天都比前一天多摘5个

根据这两个条件,能解决这个问题吗?试试看。

2.学生独立尝试解答。

3.全班交流,展示学生作业。

30+5=35(个)

35+5=40(个)

(1)30+5求的是什么?是根据什么条件得到的?根据学生的回答移动黑板上的条件卡片成下图。

第一天摘30个以后每天都比前一天多摘5个

第二天摘的

(2)35+5求的是什么?它是根据哪两个条件得到的?根据学生的回答完成下面的树形图。

追问:第三天比第二天也多摘5个吗?你是怎么知道的?

指出:看来理解题目中的条件对我们解决问题很有帮助。

第一天摘30个以后每天都比前一天多摘5个

第二天摘的

第三天摘的

4.小结:

(1)刚才我们是根据哪两个条件先求出什么,然后再根据哪两个条件再求出什么的?

(2)在解决这个问题时每一步都用到了两个条件,一共用了四个条件,而题目中只有两个条件,另两个条件从哪里来?引导学生发现“第二天多摘了5个”这个条件是新产生的条件;“以后每天都比前一天多摘5个”这个条件用了两次。

(3)以后,我们解决问题也要学会从条件想起,看看哪两个条件之间有直接关系,能求出什么,再根据这个新信息与条件之间的关系解决问题。这就是“从条件想起”的策略。(板书:从条件想起)

5.根据这些条件还能解决什么问题?说说你的想法。

生:根据“第3天摘了40个”和“以后每天都比前一天多摘5个”可以求出第四天摘的个数,同样也可以求出第五天、第六天……摘的个数。

生:根据求出的“第一天摘的30个,第二天摘的35个”可以求出第一、二天一共摘了多少个?

……

师:从条件想起,不仅能解决问题,还能提出可以新问题。

三、由已知条件能得到什么——体验策略

1.想想做做第1(1)题。

(1)说说图中有哪些已知条件?把这些已知条件有条理地和同桌说一说。

生:从第一幅图中可以看出4个苹果重500克。从第二幅图中可以看出一个苹果的重加上20克等于一个橙子的重量,也就是说一个橙子比一个苹果重20克。

师:理解了图的意思也就理解了其中的条件。

(2)根据已知条件可以解决什么问题?并说说你是根据哪两个条件解决这个问题的,怎样列式?学生独立思考后交流:

生：我根据“4个苹果500克”这个条件，可以求出一个苹果有多少克？ 500÷4=125（克）。

生：我根据“一个苹果125克”和“一个橙子比一个苹果重20克”这两个条件可以求出一个橙子多少克？125+20=145（克）

师：“一个苹果125克”这个条件图中有没有直接告诉我们？（没有）这是I一个新的条件，这个新条件与其它条件联系起来，我们又可以提出另一个数学问题。

师：一个橙子多少克，这个问题是怎么解决的？你能再完整地说一说吗？ 学生回答。

教师根据学生的回答相机分步呈现： 个苹果克一个橙子比一个苹果重20克

一个橙子多少克

2.想想做做第1（2）题。

①买了3盒钢笔，②每盒10支，③买的圆珠笔比钢笔多18支，④买的铅笔比钢笔少5支。

根据这些条件能提出一个两步计算的数学问题吗？

（1）请将相关条件的序号填在上面的中并和你的同桌说一说你是怎么提出这个问题的。

（2）交流。

生：根据“买了3盒钢笔”和“每盒10支”这两个条件，可以求出一共有多少支钢笔。再根据新条件“一共有30支钢笔”和题目中的第三个条件“买的圆珠笔比钢笔多18支”，可以求出圆珠笔有多少支。

师：有不一样的吗？

生：根据条件①②④可以求出铅笔有多少支。我是这样想的：根据①②可以求出钢笔的支数，根据钢笔的支数和条件④可以求出铅笔的支数。

师：选择的条件不同，提出的问题也就不一样。这两位同学为什么都选择了①②这两个条件？

生：因为买圆珠笔、铅笔的支数都与钢笔有关。

师：对，从条件想起，要选择有关联的信息进行思考。

3.刚才我们根据条件,提出了不同的数学问题,并解决了这些问题。想一想,你以前解决问题时,用过“从条件想起”的策略吗?比如:我们班有男生26人,女生23人,根据这两个条件可以求出什么?

生1:可以求全班一共有多少人?一共有49人。

生2:还可以求男生比女生多几人?多3人。

师:再根据咱们全班有49人,今天来了22位听课老师,又可以求出什么?

生:一共有71人。

师:同学们已经能灵活运用从条件想起解决问题了,那怎样才能更好地运用条件想起的策略呢?我们一起继续研究。

四、在实践中运用——丰富策略

1.想想做做第2题。

师:小猴特别喜欢玩皮球,在玩皮球的过程中,他发现了一个有意思的现象。

皮球从16米的高处落下,如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半(根据条件解决问题,填在表中)

小组交流讨论并完成填表。

交流结果。

师:题中提供了两个条件,我们主要抓住哪个条件来展开思考的?

生:如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。

师:“一半”这个词表示了每次弹起高度和下落高度之间的关系。解决问题时,我们常常需要牢牢抓住这种表示数量间关系的条件,一步步展开思考。

2.想想做做第3题。

学生独立解答,并展示解题过程。

师:这道题,我们没有列式,也没有填表,是怎么解决的?

生:是画图解决的。

师:为了更好地从条件想起,我们可以边读边画,边读边做标记,这样就更容易抓住数量间的关系,顺利解决问题。

想想做做第4题。

师:你还能帮小猴解决铺地砖的问题吗?

生独立完成并交流。

生:我们先求一共有多少块白地砖,用15×8=120(块),然后再用120-70=50 (块)。所以花地砖有50块。

师:同学们在解决这个问题时,把三个条件都用上了。如果不提供“花地砖比白地砖少70块”这个条件,还能求出花地砖有多少块吗?

(出示改编的题目)

师:小组交流讨论。

(学生讨论并解决问题)

生汇报结果。

生1:15×2=30(块) 10×2=20(块) 30+20=50(块)

我们是这么想的:长上的花地砖与白地砖相对应的有15块,两条长就有15×2=30块。宽上的花地砖正好对应的是8块白地砖再多2块,所以两条宽就有10×2=20块。最后用30+20=50块,所以总共有50块。

生2:17×2=34(块) 8×2=16(块) 34+16=50(块)

我们是这么想的:长上的花地砖与白地砖一一对应的有15块,再加多出的两块就是17块,两条长就有17×2=34块。宽上的花地砖与白地砖一一对应,有8块,两条宽就有8×2=16块。最后用34+16=50块,所以总共有50块。

师:其实仔细观察图,我们发现了花地砖和白地砖一个对着一个排的对应关系,看来在图形中也隐藏了有用的信息,可以帮助我们解决问题。

五、回顾全课,优化拓展

师:今天你有什么收获?

生1:我们学会了解决问题的策略,从条件想起。

生2:我们可以通过列算式、列表、画图解决问题。

师:学了“从条件想起”的策略,就好像为我们的思维插上了一对有力的翅膀,下面,我们就用上“从条件想起”这对有力的翅膀,再来帮小猴解决一个问题,好不好?

猜一猜(出示想想做做第5题)

师:到底猜的对不对呢,让我们来验证下。请你根据要求画一画。

生画。发现从第5个正方形开始就画不下了。

师:同学们,“从条件想起”,只是解决问题的策略之一,相信大家能善于观察、研究、发现更多的策略,解决更多的问题。