资料摘要
备课教案时 间备课人课 题24.2.1 反证法2月执教人熊 怡熊怡一次备二次备课课教学目标1、了解反证法的含义和基本步骤；2、会用反证法证明简单命题；3、了解定理“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”教学重点反证法的意义和步骤教学难点证明三线平行定理是本节课
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反证法教案教学设计导入设计
未知
摘要：暂无摘要
关键词：反证法教案教学设计导入设计
正文
备课教案
时 间
备课人
课 题
24.2.1
反证法
2月
执教人
熊 怡
熊怡
一次备二次备课
课
教学目标
1、了解反证法的含义和基本步骤；
2、会用反证法证明简单命题；
3、了解定理“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”
教学重点
反证法的意义和步骤
教学难点
证明三线平行定理是本节课的难点
教学方法
法
问答法；讲授法；探究学习法；自主学习法；讨论学习
教学准备
PPT、教材、教案、三角尺
情境引入：
路边苦李
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”
小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢? 探究新知：
整体感知
反证法
在证明一个命题时，人们有时先假设命题不成立，从这
教学过程
样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事实、定理等矛盾，
从而得出假设命题不成立，是错误的，即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。
任务一.
1.写出下列各结论的反面：
（1）a∥b
（2）a≥0 （3）b是正数
（4）a⊥b
2.用反证法证明“若a⊥b，b⊥c，则a∥b”时，应假设（
）
A.a不垂直于c B.a，b都不垂直于c
C.a⊥b D.a与b相交
3.用反证法证明“若a2，则a4”时，应假设 4.用反证法证明命题：“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设
任务二. 例
求证：在同一平面内，如果一条直线和两条平行线中的一条相交，那么与另一条也相交.
归纳步骤明确基本思路和步骤：
推理步骤：
①假设结论不成立②结合条件推出相应的结论③产生矛盾（与已知条件定义,公理,定理）④“假设不成立”⑤命题正确
练一练：用反证法证明（填空）：在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°
已知：如图，∠A，∠B，Ａ
∠C是△ABC的内角
求证：∠A，∠B，∠C中Ｂ
至少有一个角大于或等Ｃ
于60°
证明：假设所求证的结论不成立，
即∠A
60°，∠B
60°，∠C
60°
则∠A+∠B+∠C＜180°
这与
矛盾
所以假设
，即所求证结论成立
拓展提高：
1、用反证法证明命题：“三角形中最多有一个角是直2
角或钝角”时，应假设
2、用反证法证明：“三角形三个内角中至少有两个锐角”时，应假设
任务三
合作学习
求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
教师在例后要引导学生比较体会反证法的优点，当正面证明比较繁琐或比较难证明时，用反证法是一种证明的思路，并指出本题的结论是判定两直线平行的又一判定定理。
当堂检测
1、用反证法证明命题“若ac≥0，c＞0，则a≥0”时，应假设（
）
A.a＜0
B. a≠0
C. a
≤0
D . a
＞0 2、如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b
c求证：∠1+∠2=180°
3b证明：假设 1∵a∥b
2a∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴ ≠180°，这与平角的定义矛盾
∴ 不成立，即求证的命题正确
3、用反证法证明命题“已知D、E分别为△ABC的边AB，AC上的点，BE、CD相交于点F，则BE、CD不能互相平分”是真命题
B
D
F
AC
E
板书设计
24.2.1反证法
定义：
思路：
教学反思
文档信息
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关于本教案的常见问题
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A：对应课文《反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
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