1.1.2 简单组合体的结构特征优质课教案整理

【教学目标】

1.通过实例，了解多面体的概念和特征；

2.理解棱柱、棱锥、棱台的概念；

3.概括并掌握棱柱、棱锥、棱台的概念和结构特征，并能利用这些特征来判断、描述生活中的实物模型.

【教学重点、难点】

重点：理解棱柱、棱锥、棱台的概念；

难点：把握棱柱、棱锥、棱台的概念和结构特征，利用这些特征来判断、描述生活中的实物模型.

【教学过程】

☆情境引入☆

(回顾复习)1．初中学过的简单的几何体

在初中，我们已经直观地认识了一些简单的几何体，如正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等，仔细观察这些几何体的结构特征，通过总结，我们可以将正方体、长方体作为一类几何体，它们都是由平面多边形围成的几何体，称为多面体；圆锥、圆柱、球作为另一类几何体，它们是由平面图形旋转而成的几何体，称为旋转体．

(情景引入)生活中看到的建筑物：

我们看到的各种各样的建筑物，大都是由我们熟悉的几何体组成的．如国家游泳中心是2008年北京奥运会的标志性建筑之一，它的外观是长方体形状；国家奥林匹克主体育场“鸟巢”内部是半球形碗状坐席，如图．

☆探索新知☆

阅读教材第2页到第3页的内容，完成下列填空题．

1.了解空间几何体、多面体、旋转体的定义；

名称

定义

空间几

[来源: ]如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体

何体

多面体

由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点

为多面体的顶点

旋转体

由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.

阅读教材第2页到第4页“探究”以上内容，完成问题2---4．

2.认识棱柱，了解和棱柱有关的基本概念、图形、分类及简单性质；

【教师释疑】棱柱的简单性质：(1)侧棱互相平行且相等；侧面都是平行四边形．

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图①所示．

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图②所示．

3.认识棱锥，了解和棱锥有关的基本概念、图形、分类及简单性质；

【教师释疑】

棱锥的简单性质：

(1)侧棱有公共点，即棱锥的顶点；侧面都是三角形．

(2)底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示．

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是三角形，如图②所示．

4.认识棱台，了解和棱台有关的基本概念、图形、分类及简单性质；

[来源:Z|xx|k.Com]

【教师释疑】

棱台的性质：(1)侧棱延长后交于一点；侧面是梯形．

(2)两个底面与平行四行于底面的截面是相似多边形，如图①所示．

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是梯形，如图②所示．

☆例题讲解☆

例

下列关于棱柱的说法：

(1)所有的面都是平行四边形；

(2)每一个面都不会是三角形；

(3)两底面平行，并且各侧棱也平行；

(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱．

其中正确说法的序号是________.

[答案]

(3)(4) ☆课堂提高☆

1. 如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？

[解析]

①五棱柱；②五棱锥；③三棱台．如图所示．

2.如图所示，几何体的正确说法的序号为

. ①这是一个六面体；

②这是一个四棱台；

③这是一个四棱柱；

④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到；

⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．

[来源: ]

【课堂小结】

棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较

结构特征

棱柱

棱锥

棱台

两个底面是全

底面

等的多边形

多边形

两个底面是相

似的多边形

侧面

平行四边形

三角形

梯形

延长线交

侧棱

平行且相等

相交于顶点

于一点

平行于底

面的截面

与两个底面

是全等的多边形

与底面是相

[来源: ]与两个底面是

相似的多边形

[来源:Z,xx,k.Com]似的多边形

过不相邻两侧棱的截面

平行四边形

三角形

梯形