习题2.3第一课时教学实录｜教案在线预览

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用转换的思想求体积问题聿怀中学高三（18）班授课老师：关苑玲 2017-03-22 【知识与技能】1.掌握求锥体的体积 2.掌握如何求点面的距离教学3.掌握必“转换”的数学思想，能运用解决一类的体积问题。目标【过程与方法】通过变式的方法，层层递进，让学生体会如何思考

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所属课文：习题2.3

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2018-06-27 00:01:00

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学校：汕头市聿怀中学

习题2.3第一课时教学实录

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关键词：习题2.3第一课时教学实录

正文

用转换的思想求体积问题

聿怀中学高三（18）班授课老师：关苑玲 2017-03-22 【知识与技能】

1.掌握求锥体的体积 2.掌握如何求点面的距离

教学3.掌握必“转换”的数学思想，能运用解决一类的体积问题。

目标

【过程与方法】

通过变式的方法，层层递进，让学生体会如何思考，复杂问题简单化

【情感态度与价值观】

正确选择方法，培养将复杂问题简单化的能力

重点

领会“转换”的数学思想，解决求锥体的体积问题

难点

为什么要转，怎么转换

教学多媒体辅助教学

手段

教学讲练结合

方法

教学教学内容

设计意图

环节

1．回顾2012-2016年的文数立几高考题

通过高考题的展现，让学生清楚如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，

地了解到高考高∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。

频考点，这样学生学习起来更有(1)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. 目的性，达到事

半功倍的效果

知识

梳理

如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，

C1C

BAA160。

B1B

（Ⅰ）证明：ABAC；

6（Ⅱ）若ABCB2，AC，求三棱柱1

ABCA1B1C1的体积。

2. 回顾点面距离的典型求法，通过面面垂直，推

出线面距离，由点线距离线面距离，实现立体问

题，平面化

为模型一方法总结打下基础

3.转化模型的介绍，让学生清楚理解转化的原理

通过利用多媒体教学，是学生更加清楚理解知识

原理，学习起立更加轻松

通过一个例题，角形，且与底面垂直，底面ABCD是ABC=60的菱形，多个变式，层层M为PC的中点，

递进，由易到难，1VPACD的体积典型（）求使得问题简单例题

化，学生理解起变式（1）VAPCD

来更加容易

模型一：顶点正好落在垂面上

总结方法：

如图：四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三

变式(2)：求VDACM的体积

模型二：底面存在垂面，顶点没有落在垂面上

方法总结：

通过三个例题让学生清楚，我们是如何求三棱锥的体积的，如何思考的，如何由难化简的

变式(3)：求VMABP的体积

模型三：底面没有存在垂面

1：间接法：大-小

2：转换顶点法，目标使得底面存在垂面，转化为模型二

练习1：让学生参与，分享如何思考，分享思路

通过类型题的训练，加强本节课的数学思想的理解，学会变通。

练习2 巩固

练习

模仿2016年的高考题，求E然后再求锥体的体积

方法2：利用平行转换的思想，VEABC1VDABC1，实现学以致用

用一个程序框图来总结本节课的主要思想课堂小结

归纳要点

总结方法

点拨思想

让学生学会反思的思想

作业小新

布置

巩固反馈

学以致用

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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