3.3.4 两条平行直线间的距离优质教案设计｜教案在线预览

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《两条平行直线间的距离》教案高中数学必修2第三章第3节第4课时【三维目标】知识与技能：使学生理解什么是两条平行直线间的距离；[来源:学科网ZXXK] 会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解能力和方法：提升自主探究能力，充分体会转化思想情感和价值：通过对问题的探究活动，获

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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学校：河北省滦州市第一中学

3.3.4 两条平行直线间的距离优质教案设计

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优质教案设计

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《两条平行直线间的距离》教案

高中数学必修2第三章第3节第4课时

【三维目标】

知识与技能：使学生理解什么是两条平行直线间的距离；[来源:学科网ZXXK]

会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解

能力和方法：

提升自主探究能力，充分体会转化思想

情感和价值：通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质[来源:Z,xx,k.Com]

【教学重点】两平行直线间的距离公式的推导、应用；线线距与点线距的转化

【教学难点】

两平行直线间的距离的求法及灵活应用

【教学方法】学习生成式、探究式

【教具】多媒体、电子白板

学科网]【教学过程】

一、新知导入

|P1P2|(x2x1)2(y2y1)21.平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式：

2.两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。二、知识生成

3.探究1：夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。

4.探究2：（1）直线平行，如何求两条平行直线之间的距离？

[来源:学科网ZXXK]

答：将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。

（2）如何取点，可使计算简单？

答：A点取在直线与坐标轴的交点时，计算较为简单。

三、知识深入

例

求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。

公式推导：

由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以推导公式: d2370822(7)21414535353|A(dC1)B0C2||C2C1|AA2B2A2B2则|2C||5C|2，2224646即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。

四、知识应用

例：求直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0的正中平行直线。

解：直线a可化为4x+6y-2=0.设正中平行直线为4x+6y+C=0, 所以直线方程为：4x6y70

五、知识拓展

六、知识回归[来源:学#科#网Z#X#X#K]

[来源:Zxxk.Com]

七、课后作业

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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