1.1.2 简单组合体的结构特征说课稿【一等奖】

空间几何体的结构教学设计

拟 课时授课题目

明确目标

第一课

空间几何体的结构

第 课时

利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 重点难点

重点：

难点：

课型

□讲授 □习题 □复习 □讨论 □其它

教 学 内 容 设 计

一．先学后讲

1.柱、锥、台、球的有何结构特征？

2.台体与柱体和锥体有何联系？

3.简单组合体的有何结构特征？

二．合作探究

1. 对简单几何体的概念的理解

例1下列说法正确的是 ( ) A.有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的几何体是棱柱；B.用一个平面去截一个圆锥，可以得到一个圆台和一个圆锥；

C.有一个面是多边形，其余各个面都是三角形的几何体是棱锥； D.将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，所得圆锥的母线长等于斜边长。

【思路分析】本题中只要能对棱柱、圆锥、棱锥的定义能把握准确，详细地分析其本质属性则可判断哪一说法正确。

【解析】如图，可以判断A不正确；C中的三角形不一定交于同一点，故不正确；又圆台是用平行于底面的平面截圆锥所得，B也不正确，故选D。

【点评】本题是考查柱、锥、台等简单几何体的结构特征，判断要紧扣定义、特征。对于错误的说法，只要能举出一个反例即可。

☆自主探究1 1. 下列结论正确的是（ ）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥；

B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥；

师生活动设计

[来源:Z,xx,k.Com][来源:学_科_网]

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。

2. 对简单几何体的认识

例2 下图中的几何体是不是棱台？为什么？

【思路分析】要判断一个几何图形是不是棱台,棱台的结构特征. 【解析】不是棱台. 因为棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.棱台的性质：上下底面平行，且对应边成比例.只有这样，才能保证各侧棱交于一点. 图中几何体应根据棱台的定义来判断,不能只看表面现象，这个几何体的四条侧棱不一定交于一点，或者说不能还原成棱锥. 【点评】要判断一个几何体是何种类型,应根据定义来判断,不能只看表面现象，如果只看表面现象往往会产生错误的结论. ☆自主探究2 2. 下列图形为圆柱体的是( ) 主要是看其是否符合

3. 对简单组合体的认识 例 3 (1)连结正方体的相邻各面的中心(所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点)，所得的一个几何体是几面体？画图表示该几何体;(2)连结上述所得的几何体的相邻各面的中心,试问所得的几何体又是几面体？

【思路分析】连结相应点后,可以看到，由正方体的部分顶点可构成多种形状的简单几何体.如多面体ACB1D1便为四面体,即三棱锥,它是面数最少的空间几何体,而且该四面体也是正四面体；又如多面体A1ABD也是四面体,它是一个直角四面体,它也可看作是由正方体截下一个角所得的几何体,且截面是一个等边三角形. 【解析】(1)先画出正方体,然后取各个面的中心,并依次连成线,然后观察即可. 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,O1、O2、O3、O4、O5、O6分别是各表面的中心.

由点O1、O2、O3、O4、O5、O6组成了一个八面体,而且该八面体共有6个顶点,12条棱.该多面体的图形如图所示.

【点评】（1）在画图时要分清“虚实”，否则会使图直观性不强，导致解题错误.“后面的”被前面平面所遮住的线,如图中的O1O5、O6O5、O5O2、O5O4应画成虚线. （2）为了增强立体效果,正方体需画得“正”些,而八面体的放置应稍微“倾斜”些,这样，立体效果会更强. （3）单独画一个正八面体，应注意到,八面体可看成是由两个全等的四棱锥经重合底面后得到的,而且中间一个四边形O2O3O4O5还是正方形,当然其他的如O1O2O6O4等也是正方形. ☆自主探究3 将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体为 ( ) A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱锥组合体 D.不能确定

三、总结提升

1、本节课你主要学习了 四、问题过关

1. 棱台不具有的性质是( ) A.两底面相似 B.侧面都是梯形

C.侧棱都平行 D.侧棱延长后都交于一点

2. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为( ) A.一个圆锥 B.一个圆锥和一个圆柱

C.两个圆锥 D.一个圆锥和一个圆台

3.要得到如图所示的几何体,可将下列哪一个三角形绕直线l旋转一周得到（ ）

4. 下面几何体的轴截面（过旋转轴的截面）一定是圆面的是( )

A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台

5. 在棱柱中（ ）

A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行

C．所有的面都是平行四边形

D．两底面平行，且各侧棱也互相平行

6. 棱柱的侧面是___________形，棱锥的侧面是_________形，棱台的侧面是_______形. 7. 如图，将梯形ABCD绕底边AB所在直线旋转一周，由此形成的几何体是由简单几何体_____________构成的.

8. 伐木工人将树伐倒后，再将枝杈砍掉，根据需要将其截成不同长度的圆木，圆木可以近似地看成______________体. 9. 棱柱的面至少有_____________个，棱锥的面至少有_____________个. 10. 如图，AB⊥AE，CD∥AE，将五边形ABCDE绕AE边所在的直线旋转一周，由此得到的几何体是由哪些几何体构成的？你能否画出这个几何体的大致形状？

因材施教：

教学后记：