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1.1.2 四种命题教案和课堂实录｜教案在线预览

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关键词：1.1.2 四种命题教案和课堂实录

正文

§1．1 .2

四种命题

【学情分析】：

命题、四种命题是逻辑学的基本知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发，引入命题、真命题和假命题的概念，引导学生能挖掘命题中的条件和结论，从而由条件和结论的关系引入四种命题。

【教学目标】：

（1）知识目标：

理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若P则q的形式；能写出一个命题的另外三个命题。

（2）过程与方法目标：

利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

（3）情感与能力目标：

通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】：

判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。

【教学难点】：

把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题。

【教学过程设计】

一．情境引入

复习命题概念并提出以下问题:

若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

4. 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数

命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别

有什么的关系？

二、知识构建

定义3、四种命题原命题：若

p，则q 。

逆命题：若q ，则p 。

否命题：若非p，则非q。

（即同时否定原命题的条件和结论）。

逆否命题：若非q，则非p。（即交换原命题的条件和结论，并同时否定）

引导学生能挖掘命题中的条件和结论。

通过问题由学生发现四种命题的联系。

三、提高练习

例：将下列命题改写成“若p，则q”的形式．并写出命题（4）的逆命题、否命题与逆否命题：并判断原命题真假.

(1)面积相等的两个三角形全等.

(2)负数的立方是负数;

(3)对顶角相等.

（4）两条平行线不相交．

解

(1)若两角形的面积相等,则这两个三角形全等.

(2)若一个数是负数,则它的立方是负数.

(3)若两个角是对顶角,则这两个角相等.

（4）原命题可写成：若两条直线平行，则两直

线不相交；

逆命题：

若两条直线不相交，则两直线平行；

否命题：若两直线不平行，则两直线必相交；

逆否命题：若两直线相交，则两直线不平

第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习

准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.

原结论

反设词

原结论

反设词

至少有一是

都是

大于

小于

对所有x,成立

个

对任何x，

不成立

个

至多有n

个

至少有n

个

至多有一

四、小结与反思：通过学生自己

的小结，将新知识系统化、重点化。通过学生的

反思，使学生意识重点和难点，提高学习效率

命题的四种形式

资料摘要

1.1.2 四种命题教案和课堂实录