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§1.2.1充分条件与必要条件一、学习目标 1.理解必要条件、充分条件的意义;2.结合具体命题,学会判断充分条件、必要条件的方法;3.培养学生的辩证思维能力.二、自学指导阅读课本P9中的内容,回答以下问题问题1. 命题“若xa2b2,则x2ab”(1)p:q:(2)判断该命题的真假____

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1.2.1 充分条件与必要条件教案和学案内容

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1.2.1 充分条件与必要条件教案和学案内容

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§1.2.1充分条件与必要条件

一、学习目标 1.理解必要条件、充分条件的意义;

2.结合具体命题,学会判断充分条件、必要条件的方法;

3.培养学生的辩证思维能力.

二、自学指导

阅读课本P9中的内容,回答以下问题

问题1. 命题“若xa2b2,则x2ab”

(1)p:

q:

(2)判断该命题的真假____ (3)该命题可记为:

问题2. 命题“若ab0,则a0”

(1)p

q:

(2)判断该命题的真假_____ (3)该命题可记为:

结论:

1、一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p

通过推理可以得出q.我们就说,由p推出q,记作pq,并且说p是q的

,q是p的

2、一般地,“若p,则q”为____命题,是指由p不能得出q.我们就说,由p不能推出q, 记作______ ,并且说p不是q的

,q不是p的

问题3. 观察命题1、命题2中p、q的关系,试得出如下结论

结论:4、如果有p____q,q_____p, 则p是q的充分不必要条件,

5、如果有p____q,q_____p, 则p是q的必要不充分条件。

三、当堂检测 一、填空:

1、从“”、“”中选出适当的符号填空:

11;

ab(1)x1

x1;

(2)ab

(3)a22abb20

ab;

(4)A

A.

2、(1)

x2y2

xy;

p是q的

条件

(2)

整数a能被6整除

a的个位数字为偶数;

p的

条件是q

(3)

acbc

ab;

p的

条件是q

(4)p:x20

q:(x2)(x3)0;

p是q的

条件

(5)p:两个三角形相似

q:两个三角形全等;p

是q的

条件.

四、课后作业

1、2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是(

).

A −111

B.− < x< 0

C. −3

D.−1

222

2、一次函数y件是( )

m1x的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条nnA.m1,且n1

B.mn0

3、判断下列命题的真假:

C.m0,且n0

D.m0,且n0

(1)“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的充分条件;

(2)“x5”是“x3”的必要条件. (3)“ab”是“a2b2”的必要条件;

(4)sinsin是的充分条件;

(5)ab0是a0的充分条件

(6)圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件

4、已知p、q是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么

⑴s是q的什么条件?

⑵r是q的什么条件?

⑶p是q的什么条件?

225、证明:对于x、yR,xy0是xy0的必要不充分条件.

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