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江门市棠下中学高中数学必修编写：张宇梅审稿：高一数学备课组3.1.1 倾斜角与斜率（共1.5课时）学习目标1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；2.掌握过两点的直线的斜率计算公式。学习过程一、课前准备（一）预习教材P82~86（二）学习导引o例1、已知直线l的倾斜角=30,直线l1l2,11求l1
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3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教案内容
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正文
江门市棠下中学
高中数学必修
编写：张宇梅
审稿：高一数学备课组
3.1.1 倾斜角与斜率
（共1.5课时）
学习目标
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；
2.掌握过两点的直线的斜率计算公式。
学习过程
一、课前准备
（一）预习教材P82~86
（二）学习导引
o例1、已知直线l的倾斜角=30,直线l1l2,11
求l1，l2的斜率。1、倾斜角的概念和范围
当直线l与x轴相交时，我们取 作
为基准，x轴 与直线l 方
向之间所成的角叫做直线l的倾斜角。
当直线l与x轴 或 时，我
o们规定它的倾斜角为0.直线的倾斜角的
范围是 。
2、斜率的概念及斜率公式
o定义
倾斜角不是90的直线，它
的倾斜角的 叫做这
条直线的斜率，记为k，及
k= .
o
取值范围
当=0时， ；练习1：
课本P86 1(2)(3) oo
当0<<90时， ；
oo
当90<<180时， ；
当=90o时，斜率 .
过两点的直直线经过两点P1（x1,y1）,
线的斜率公 P2（x2,y2）,其斜率k=
式
(x1x2)
例2、课本P85 例1
（三）课前小测
1、下列叙述中不正确的是（ ）
A.若直线的斜率存在，则倾斜角存在
B.每一条直线都唯一对应一个倾斜角
练习2：课本P86 2、3 ooC.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0和90
D．若直线倾斜角为，则直线的斜率为tan
o2、已知直线l的倾斜角=150，则其斜率
为（ ）
1 33C.D.3
333、若过点（-2，a）和（a,4）的直线斜率不存在，则a= .
4、过点P(2，3)与Q（1,5）的直线PQ的倾斜角的正切值为 。
二、新课导学
A.3B.
月
日
班级：
姓名：
高一数学导学案
例3、求证：A(1，-1),B(-2，-7),C(0，-3)三点共线。
练习3：P89 A组5
三、作业 P89 A组3,4 （自学教材P85 例2）
补充练习：
4、已知点A（1,2），若在坐标轴上有一点P，使直0线PA的倾斜角为135,则点P的坐标为 。
5、若A(3,3),B(a,0),C(0,b)(ab0)三点共线，
11则.ab
总结提升（学习小结）
1．弄清直线的斜率与倾斜角的关系（直线的倾斜角与斜率不是一一对应关系）；
2．求斜率的方法有两种：
①已知直线的倾斜角为(90o)，则斜率k=tan; ②已知直线上的两点的坐标P1（x1,y1）,P2（x2,y2）k
,则该直线的斜率y2y1(x1x2)
x2x11、直线l过（m,n）,(n,m)两点，其中mn,mn0,则（ ）A.l与x轴垂直B.l与y轴垂直C.l过原点和一、三象限D.l的倾斜角为135o2、直线l1过点P（3-3,6-3）,Q（3+23,3-3）,直线l2的倾斜角与l1的倾斜角互补，则直线l2的倾斜角是（ ）A.150o B.120o C.60o D.30o
3、如图，直线l1，l2，l3的斜率分别是k1,k2,k3,则有（ ）A.k1 2
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