3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示教学设计及教案分析｜教案在线预览

资料摘要

§3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示学习目标1. 掌握空间向量的正交分解及空间向量基本定理和坐标表示；2. 掌握空间向量的坐标运算的规律；学习过程一、课前准备（预习教材P92-96找出疑惑之处）复***面向量基本定理：对平面上的任意一个向量P，a,b是平面上两个向量，总是存在实数对x,y

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所属课文：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示

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2018-06-17 10:31:00

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学校：梅州市兴宁市兴民中学

3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示教学设计及教案分析

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2018-06-17 10:31:00

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关键词：3.1.4 空间向量的正…教学设计及教案分析

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§3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示

学习目标

1. 掌握空间向量的正交分解及空间向量基本定理和坐标表示；

2. 掌握空间向量的坐标运算的规律；

学习过程

一、课前准备

（预习教材P92-96找出疑惑之处）

复***面向量基本定理：

对平面上的任意一个向量P，a,b是平面上两个

向量，总

是存在

实数对x,y，使得向量P可以用a,b来表示，表达式为

，其中a,b叫做

. 若ab，则称向量P正交分解.

二、新课导学

※

学习探究

问题：对空间的任意向量p，能否用空间的几个向量唯一表示？如果能，那需要几个向量？这几个向量有何位置关系？

1、空间向量基本定理：如果三个向量a,b,c

，

对空间任一向量p，存在有序实数组、{x,y,z}，使得pxaybzc

把

的一个基底，a,b,c，都叫做基向量.

反思：空间任意一个向量的基底有

个，它们有什么特点？

２、探究任务：空间向量的正交分解

⑴

空间向量的正交分解：空间的任意向量p，均可分解为不共面的三个向量a,b,c，使pxaybzc

如果a,b,c两两

，这种分解就是空间向量的正交分解.

（2）单位正交分解：如果空间一个基底的三个基向量互相

，长度都为

，则这个基底叫做单位正交基底，通常用｛i,j,k｝表示. ３、空间向量的坐标表示：给定一个空间直角坐标系O-xyz和向量

，且设e1,e2,e3为

x轴、y轴、z轴正方向的单位向量，则存在有序实数组{x,y,z}，使得pxaybzc，则p称有序实数组{x,y,z}为向量p的坐标，记p=

4、典型例题

三、课堂练习：

四、总结提升

※

学习小结

1. 空间向量的正交分解及空间向量基本定理；

2. 空间向量坐标表示及其运算

五、课后作业：

１、课本第98页,习题A组

第11 题

关于本教案的常见问题

Q：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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