2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀完整教案

学习目标：掌握直线与平面之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系. 学习重点：直线与平面的位置关系;平面与平面之间的位置关系。

学习难点: 直线与平面; 平面与平面之间位置关系的判断和相交平面的画法。

一、自主预习

1 .直线与平面之间的位置关系有且只有三种 ， ， 。

直线与平面位置关系

直线在平面内

直线与平面相交

直线与平面平行

公共点个数

图形表示

符号表示

2.直线在平面外，是指直线和平面 或 3.两个平面之间的位置关系有且只有两种 和 4. 如果两个平面 则两个平面平行

如果两个平面 则两个平面相交

平面与平面位置关系

相交

平行

公共点情况

图形表示

符号表示

二、合作与探究

知识点1

直线与平面之间的位置关系

例1.如图,在长方体ABCDABCD中,指出面的位置关系。

''''B'C,D'B所在的直线与六个表面所在平D'A'DB'C'C

跟踪练习1.下列命题中正确的个数是（

）

AB（1）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α。

（2）若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行。

（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。

（4）若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点。

（A）0

（B）1

（C）2

（D）3 跟踪练习2. 经过直线外一点 直线与已知直线平行

经过直线外一点 平面与已知直线平行

经过平面外一点 直线与已知平面平行

经过两条异面直线中的一条 平面与另一条直线平行

跟踪练习3.下列命题是真命题的个数（ ）

(1)直线a平行于平面α内的无数条直线，则a∥α

(2)若直线a在平面α外，则a∥α

（3）若直线a∥b，直线bα，则a∥α

（4）若直线a∥b，bα，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线

A 1 B 2 C 3 D 4

知识点2

平面与平面之间的位置关系

例2．（1）画出两种不同位置的两个相交平面，并判断两个平面将空间分成几部分。

（2）如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形并判断三个平面将空间分成几部分

跟踪练习1.下列命题是假命题的 （1）平面α内有无数条直线与平面平行，那么α∥

（2）与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行

（3）两个平面相互平行，则分别在两个平行平面内的直线平行或异面

（4）若直线l不平行平面α,且lα,则α内不存在与l平行的直线

(5) 平面α∥,直线a∥α,则a∥

（6）平行于同一直线的两个平面平行

（7）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行

三

小结：

(1)空间中直线与平面有三种位置关系：直线在平面内; 直线与平面相交; 直线与平面平行. (2)平面与平面的位置关系有两种：两个平面平行；两个平面相交.