习题1.1教学实录

人教A版高中数学必修二第一章 《1.1空间几何体的结构》

练习题1 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

基础练习

1、

下列命题中，正确命题的个数是（ ）

（1）桌面是平面；（2）一个平面长2米，宽3米；（3）用平行四边形表示平面，只能画出平面的一部分；（4）空间图形是由空间的点、线、面所构成。

A 、 1 B、 2 C、 3 D、 4

2、下列说法正确的是（ ）

A、 水平放置的平面是大小确定的平行四边形

B、 平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围来的部分

C、 100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚

D、

平面是光滑的，向四周无限延展的面

3、下列说法中表示平面的是（ ）

A、 水面 B、 屏面

C、 版面 D、 铅垂面

4、下列说法中正确的是（ ）

A、 棱柱的面中，至少有两个面互相平行

B、

棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

C、 棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高

D、 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

5、长方体的三条棱长分别是AA/=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C/的最短距离是（ ）

A、 5 B、 7

C、 29 D、 37

巩固练习

6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）

A、 三棱锥 B、 四棱锥

C、 五棱锥 D、 六棱锥]

7、过球面上两点可能作出球的大圆（ ）

A、 0个或1个 B、 有且仅有1个

C、 无数个 D、 一个或无数个

8、一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为（ ）

A、 10 B、 20 C、 40 D、 15

9、用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是----------------条。

10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高是------------。

11、一个圆柱的轴截面面积为Q，则它的侧面面积是----------------。

12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍，则这个圆锥的母线与底面所成的角为----------------，圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为----------------。

能力提高

13、在赤道上，东经1400与西经1300的海面上有两点A、B，则A、B两点的球面距离是多少海里---------------。（1海里是球心角1/所对大圆的弧长）。

14、一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶

点作截面，求这截面的面积。

15、圆锥底面半径是6，轴截面顶角是直角，过两条母线的截面截去底面圆周的1，求截面面积。

6

答案：

基础练习1、B； 2、D； 3、D； 4、A；5、A；

巩固练习

6、D；7、D；8、B 9、6 10、73

611、Q 12、600，1800

能力提高

13、5400

14、解：如图，正三棱柱ABC—A/B/C/，符合题意的截面为A/BC，在RtA/B/B中，A/B/=4，BB/=6 ∴A/B=A/B/2BB/2=4262

=213

在等腰A/BC中，BO=124=2 A/OBC，∴A/O=A/B2BO2

=213222=43

∴S/ABC=12BC·A/O=12·4·43=83

∴这截面的面积为83

15、解：由题意知：SA=SB=SC=62，

∠BOC=26=3，∴OB=OC=BC=6。

∴SD=729=37

∴S1SCB=2·6·37=97

解题提示：

通过解三角形可使问题自然获解。