3.3.1 两条直线的交点坐标教学实录与评析

课题名称: 3.3.1 两条直线的交点坐标

章节名称

课标要求

教学目标

直线的交点坐标与距离公式

课

时

1课时

能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标

（1）会用解方程组的方法求两直线的交点坐标

（2）会用方程组解的个数判断两直线的位置关系

（3）组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程

(4)通过两直线交点和二元一次方程组的联系，认识事物之间的内在联系。

内容分析

求两直线的交点坐标，并通过求交点坐标判断两直线位置关系

学情分析

虽然学生在初中已学习过二元一次不等式的解法，但是我们学生基础较差，因此本节课还是要讲解二元一次方程组的方法。

教学用具

多媒体

教学重点

解二元一次防尘股的方法，判断两直线是否相交，交点坐标

教学难点

判断两直线是否相交，交点坐标的推导，两直线相交与二元一次方程

的关系

学生课前自学，填写学案有关内容

需要做的制作课件，编写导学案

准备工作

教学策略多媒体展示，学生自学，小组讨论

与方法

课

堂

教

学

教学环节

导入新课

环

节

学情景引入

1、平面直角系中两条直线的位置关系有几种？

2、已知直线已知两直线方程l1:A1xB1yC10，l2:A2xB2yC20，如何判断这两条直线的位置关系？

自学

思考并完成下列问题：

问题1：已知直线L1:2x+3y-7=0, L2:5x-y-9=0，:试判断下列各点中，哪些在L1上？哪些在L2上？

A(1,-4) B(2,1) C(5,-1) 思考：怎样求两条直线的交点坐标？

问题2：完成课本103页的例1:；

问题3：完成课本103页的例2 1

过

程

设

计

思

路

习

新知

环

节

环节

例题分析

问题4：由例2对于判断两直线的位置关系你有何发现？

交流展示

回答问题1—4

探究课本103页的探究

当变化时,方程3x4y2(2xy2)0表示什么图形?图形有何特点?例1：求下列两条直线的交点：L1：3x+4y－2=0；L2：2x+y+2=0.

例2、求经过原点及两条直线L1:x-2y+2=0, L2:2x-y-2=0的交点的直线的方程.

板

书

设

计

变式训变式训练：1.求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐练

标。

练习：判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：

（1）l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0; （2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y=0; （3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;

3.3.1 两直线的交点坐标

1、求两直线交点坐标 2、两条直线的交点: 例1：

A1xB1yC10

A2xB2yC20

(1)若方程组有且只有一个解, 则l1与l2相交; (2)若方程组无解,则l1// l2; (3)若方程组有无数解,则l1与l2重合.

2

课后作业

①两条直线x+my+2=0和2x-y+m=0的交点在x轴上，则m的值是 （A）0 （B）4 （C）±4 （D）以上都不对

②若直线x－y+1=0和x－ky = 0相交，且交点在第二象限，则k的取值范围是 （A）（-∞，0） （B）（-∞，0] （C）（0，1） （D）（1，＋∞）

③若两直线（3－a）x+4y=4+3a与2x+（5－a）y=7平行，则a的值是

（A）1或7 （B）7 （C）1 （D）以上都错

教

学

反

思

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