3.1.3 导数的几何意义PPT专用教学设计内容｜教案在线预览

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《导数的几何意义》教学设计安徽省庐江白山中学金桂兰教学目标： 1、知识与技能: 理解导数的几何意义； 2、过程与方法：经历导数几何意义的学习过程，体会用导数的几何意义分析图象上点的变化情况的方法。 3、情感态度与价值观：体会导数与曲线的联系，初

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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学校：安徽省庐江白山中学

3.1.3 导数的几何意义PPT专用教学设计内容

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《导数的几何意义》教学设计

安徽省庐江白山中学金桂兰

教学目标：

1、知识与技能

: 理解导数的几何意义；

2、过程与方法：

经历导数几何意义的学习过程，体会用导数的几何意义分析图象上点的变化情况的方法。

3、情感态度与价值观：

体会导数与曲线的联系，初步认识数学的科学价值，发展理性思维能力。

教学重点：

理解导数的几何意义；

教学难点：

理解函数的导数就是在某点处的切线的斜率。教学过程：

一、

复习回顾：巩固训练

例1：设f(x)x2,求f'(x),f'(1),f'(2)

例2：求函数yx在x1处的导数。

二、引入新课，板书课题：导数的几何意义如图,曲线C是函数y=f(x)的图象,P(x0,y0)是曲线C上的任意一点,Q(x0+Δx,y0+Δy)为P邻近一点,PQ为C的割线,PM//x轴,QM//y轴,β为PQ的倾斜角.我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PQ有一个确定位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线. 设切线的倾斜角为α,那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率. 导数的几何意义

函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率.

三、例题讲解：

例1. 见课本

例2:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程. 例3.见课本四、导函数的概念：

什么是导函数? 从求函数f(x)在x=x0处导数的过程可以看到,当x=x0时,f’(x0) 是一个确定的数.那么,当x变化时, f’(x0)便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即: yf(xx)f(x)f(x)ylimlimx0xx0x

在不致发生混淆时，导函数也简称导数．

五、课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义PPT专用教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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