2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.4平面与平面平行的性质学习目标1.通过图形探究平面与平面平行的性质定理.2.熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用.3.进一步培养学生的空间想象能力及逻辑思维能力.合作学习一、设计问题,创设情境观察长方体ABCD-A'B'C

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计(第一课时)

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关键词：2.2.4 平面与平面平…教学设计(第一课时)

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第二章

点、直线、平面之间的位置关系

2.2

直线、平面平行的判定及其性质

2.2.4

平面与平面平行的性质

学习目标

1.通过图形探究平面与平面平行的性质定理.

2.熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用.

3.进一步培养学生的空间想象能力及逻辑思维能力.

合作学习

一、设计问题,创设情境

观察长方体ABCD-A'B'C'D'知,面ABCD与面A'B'C'D'互相平行,那么在,面ABCD内直线l与在面A'B'C'D'内的直线m是怎样的位置关系呢?

(设计意图:借助长方体这一载体,让学生主动探究平面与平面平行的性质.) 二、信息交流,揭示规律

①讨论:两个平面平行,其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?两个平面内的直线有什么位置关系?当第三个平面和两个平行平面都相交,两条交线有什么关系?为什么? ②提出性质定理:两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.

③用符号语言表示性质定理:⇒

④讨论性质定理的证明思路.

已知平面α,β,γ满足α∥β,α∩β=a,β∩γ=b,求证:a∥b

【例1】

如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个平面也相交.

讨论:如何将文字语言转化为图形语言和符号语言? →如何作辅助平面?→师生共同完成

【例2】

求证夹在两个平行平面间的两条平行线的长相等.

→首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言: 已知:α∥β,AB,CD是夹在两个平行平面α,β间的平行线段,求证:AB=CD.

→分析:利用什么定理?(面面平行性质定理)关键是如何得到第三个相交平面

三、运用规律,解决问题

若α∥β,β∥γ,求证:α∥γ.

四、变式演练,深化提高

1.两条直线被三个平行平面所截,得到四条线段.求证:这四条线段对应成比例.(课本第63页B组第2题) 证明:(略) 五、反思小结,观点提炼

(经过学生短暂梳理,小组发言,教师总结)

六、作业精选,巩固提高

课本P63,习题2.2B组第3,4题.

参考答案一、l,m平行或异面

二、证明:因为

α∩β=a,β∩γ=b,∴a⊂α,b⊂β.

又∵α∥β,∴a,b

没有公共点,又a,b在同一平面γ内,所以,a∥b.

【例1】

略

【例2】

略

三、证明:在平面α内取两条相交直线a,b, 分别过a,b作平面φ,δ,使它们分别与平面β交于两相交直线a',b'

∵α∥β,∴a∥a',b∥b', 又∵β∥γ,同理在平面γ内存在两相交直线a″,b″,使得a'∥a″,b'∥b″, ∴a∥a″,b∥b″,∴a∥γ.

五、如何区分,熟记面面平行的判定定理与性质定理是一个小难点,要在理解的基础上以口诀”若线线平行,则面面平行;若面面平行,则线线平行.”帮助记忆.

六、课本P63,习题2.2B组第3,4题.

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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