1.1.3 四种命题间的相互关系优秀教学设计范文

1.1.3四中命题间的互相关系

学案预习: 阅读课本6—8页 ,并解决如下问题：

1.(1)原命题和

是互逆的命题.同时否命题和 也是互逆的命题. （2）原命题和 、逆命题和

分别是互否的命题. （3） 原命题和 、逆命题和分别都是互为逆否的命题. 2.（1）两个命题互为逆否命题，它们有

•

(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的 . 目标预设：

1．理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假

2．理解反证法的基本原理；掌握运用反证法的一般步骤；并能用反证法证明一些命题；

3．培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想

教学重点：理解四种命题的关系

教学难点：逆否命题的等价性

自我提升：

学点一 四钟命题间的相互关系

例1判断命题“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x + (2a + l)x + a + 2 ≥ 0的解集非空，则a1”的逆否命题的真假。

22

变式:

有下列四个命题：

①“若xy0,则x，y互为相反数”的否命题；

②“若a >b,则a>b”的逆否命题；

③“若x3,则xx6>0”的否命题；

④“若m0或n0”

则mn0”的逆命题. 其中真命题的个数是

A.0

B. 1 C. 2 学点二 四种命题关系的应用

（

D. 3 ）

222例2已知函数f(x)是上的增函数，a,bR，对命题“如果ab0，（,）

则f(a)f(b)f(a)f(b)”.

（1）写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；

（2）写出其逆否命题，并证明你的结论.

变式:

证明：对任意非正数c，若abc成立，则ab.

课堂小结：

达标检测：

1.命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（

）

A. 若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数

B. 若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

C. 若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

D. 若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数 2.原命题“直角三角形的边长分别为3,4,5”及其逆命题、否命题、逆否命题这四 个命题中，其真命题的个数是（ ）．

A.4 B.2 C.1 D.0 3.给出下列四个命题：①若x-3x+2=0，则x=1；

②若-2≤x＜3，则（x+2）（x-3）

≤0；③若x=y=0，则xy=0

④若x，y∈N，x+y是奇数，则x，y中一个是

奇数，一个是偶数.那么

（ ）

A. ①的逆命题为真 B. ②的否命题为真

C. ③的逆否命题为假 D. ④的逆命题为假

4. 命题“若a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 . 5.将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并指出它们逆命题、否命题和逆否命题. （1）两条平行直线不相交；

（2）菱形的对角线互相垂直平分.

222

巩固培优：

1.（5分）“全等三角形一定是相似三角形”的逆否命题是(

) A.不全等三角形一定不是相似三角形

B.不相似三角形不一定是全等三角形

C.不相似三角形一定不是全等三角形

D.不全等三角形不一定是相似三角形命题

22.（5分）“若m＞0，则x+x-m=0有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数是（

）

A.0 B.1 C.2 D.4 3.（5分）命题“若x＞2,则x＞3”的逆否命题是（

）。

A.若x＞2,则x≤3 B.若x≤2,则x≤3 C.若x＞3,则x＞2 D.若x≤3,则x≤2

24.（5分）命题”若a=5，则a=25”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是（

）。

A.原命题、否命题 B.原命题、逆命题

C.原命题、逆否命题 D.逆命题、否命题

225.（5分）“若x,y∈R且x+y=0,则xy=0的否命题是( ) 22A、若x,y∈R,且x+y0,则xy=0 2222B、若x+y=0,且x+y0,则xy0 2222C、若x+y=0,且xy=0,则x+y=0 2222D、若x+y=0,且xy0,则x+y=0 6.（5分）设有两个命题：

①关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R；

②函数f(x)＝logmx是减函数. 如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是________．

7.(12分)将命题“两条对角线相等的四边形是矩形”写成“若p,则q”形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题.

228.(12分)写出命题“若a＞b，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假。

9．(12分)写出下列命题的否命题，并判断其真假：

(1)若x,y都是奇数，则x＋y是奇数；

(2)若abc＝0，则a,b,c中至少有一个为0；