1.1.3 四种命题间的相互关系ppt配套的板书设计及意图

1.1.3 四种命题间的相互关系补救达标

班级 姓名 小组 号 【学习目标】

1．认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系．

2．能利用命题的等价性解决简单问题．

【重点难点】

重点：认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系

难点：能利用命题的等价性解决简单问题

【学情分析】

在本节的学习中，不要去死记硬背形式化的定义与模式，而应多通过具体实例，发现四种命题形式间的逻辑关系，并能利用这种关系对命题真假作出判断，从而体会正难则反思想的应用

自主学习内容

一、回顾旧知：

一、命题

一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断________叫做命题．其中判断为真的语句叫做________，判断为________的语句叫做假命题．

二、命题的分类

一般地，命题分为真命题和假命题．

三、命题的构成

命题一般由________和________两部分组成，在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p是命题的________，q是命题的________．

四、四种命题之间的关系：

(1)两个命题互为逆否命题，它们有________的真假性；

(2)两个命题若为互逆命题或互否命题，则它们的真假性___________. 【课后限时训练】时间45分钟

1．(2009·重庆文，2)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(

) A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B．

“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

1

2．命题“若a＝5，则a＝25”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是(

) A．原命题、否命题 B．原命题、逆命题

C．原命题、逆否命题 D．逆命题、否命题

3．命题“若A∪B＝A，则A∩B＝B”的否命题是(

) A．若A∪B≠A，则A∩B≠B B．若A∩B＝B，则A∪B＝A

C．若A∩B≠B，则A∪B≠A D．若A∪B≠A，则A∩B＝B

4．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的(

) A．逆否命题 B．逆命题 C．否命题 22

D．原命题

25．在命题“若抛物线y＝ax＋bx＋c的开口向下，则集合{x|ax＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是(

) A．都真

B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真

6．命题“当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是(

) A．4

B．3

C．2

D．0 7．设a，b，c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是(

) A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β

B．b⊂β，c是α在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b

C．b⊂β，则b⊥α，则β⊥α

D．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c

8．与命题“若m∈M，则n∉M”等价的命题是(

) A．若m∈M，则n∉M B．若n∉M，则m∈M

C．若m∉M，则n∈M D．若n∈M，则m∉M

9．有下列四个命题：

(1)“若x－y＝0，则x，y为相等的实数”的逆命题；

(2)“若a>b，则a2>b2”的逆否命题；

(3)“若x>5，则x－3x－10>0”的否命题；

(4)“若a是无理数，则a、b是无理数”的逆命题．

其中真命题的个数是(

) A．0

B．1

C．2

D．3 b210．设原命题：若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是(

) A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真

2

C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题

二、填空题

11．命题“若a>1，则a>0”的逆否命题是______命题(填“真”或“假”)．

[答案] 真

12．命题“若x＝3，y＝5，则x＋y＝8”的逆命题是____________________；否命题是__________________，逆否命题是____________________．

13．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为________(真、假)．

14．(1)命题“末位是2的整数一定是偶数”的逆命题是“____________________”．

(2)命题“整数是有理数”的否命题是“________________”．

(3)命题“到一个角的两边的距离不相等的点不在该角的平分线上”的逆否命题是“________________”．

三、解答题

15．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假．

(1)如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和；

(2)

奇数不能被2整除．

16．设原命题为“已知a、b是实数，若a＋b是无理数，则a、b都是无理数”．写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明他们的真假．

17．判断命题“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．（写出原因）

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整理内化：

1、

课堂小结

2、

本节课学习内容中的问题和疑难

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