习题2.1优秀教学设计内容

附件：

教学设计方案模板

教学设计方案

课题名称：求曲线方程

姓名：

学科年级：

一、

教学内容分析

求曲线方程是人教版《数学（选修2-1）》第2章圆锥曲线方程结束后的一节解题课，轨迹问题具有深厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角、平面几何等基础知识，其中渗透着运动与变化、方程的思想、数形结合的思想等，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一．

二、

教学目标

1、知识与技能：

熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法；进一步理解曲线和方程的概念．

2、过程与方法：

通过经历轨迹方程的探求过程，培养学生观察能力、分析能力、抽象概括能力．体会求曲线方程过程中的数学思想和数学方法．

3、情感态度价值观：

感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美，感受数形结合思想及合作交流学习带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气．

三、

学习者特征分析

本节课是高三一轮复习课。高二新课时，学生已经学习了直线和圆及其方程、椭圆、双曲线和抛物线的方程及其性质．圆锥曲线从直观性和深度、广度上说都比圆和直线高出很多，需要较系统的轨迹知识才能理解和掌握．高三一轮复习时，对曲线与方程的认识需要提高到一个新的高度，在研究动点的轨迹问题时，也要遵循先求方程，再研究其曲线和性质的思路进行．本节课的教学就起到很重要的总结提高作用．

四、教学过程

例1，知识重现→例2，知识重现→例3，知识重现→例4，多种方法解决→总结

冯婷婷

高三

工作单位：

教材版本：

玉田县第一中学

人教A版

1

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

一、直接法

师生共同对板演进行评点，简要提点解答步骤。

给出直接法定义

回顾圆锥曲线回归课本的习题

学生回答

启发学生找到问题的关键条件，并把它转化往往是探预设学生活动

设计意图

学生：不用去。方程对应的求各种解法的出发点

教师应用几何画板演示点的轨迹中不含点3,0

轨迹，验证学生的回答。

二、定义法

师生共同对板演进行评点

给出定义法定义

展示四位学生的解题过程，一一进行评点

回顾圆锥曲线回归课本的习题

正

学生对展示的解答进行纠这两道题的答案分别为抛物线和直线，同学们做题时误认为第二题轨迹也是抛物线。找学生分析这两道题的不同，进而强调

教师带领学生三、相关点法

师生共同对板演进行评点

给出相关点法定义

回顾圆锥曲线回归课本的习题

共同回忆用点关于

此题较易，学生简单回答

线对称解决线关于线对称的问题的解答过程，以此对比得知用轨迹法求曲线方程比较简便

四、综合反馈

这是一道一题多解的例题，用相关点法解答的学生较多。找同学说出其他方法

教师用几何画板演示

回顾圆锥曲线回归课本的习题

六、教学评价设计

2

充分发挥探索性问题中关键条件学生1 学生2 的转化，通过不同的转化探求到不同的解法，进而得到轨迹的不同探求方法

整节课进行了比较深入的探究，讨论，拓展，课堂上学生不仅巩固了知识，提高了对轨迹问题的认识，同时，课堂教学的思维碰撞，也让笔者感受颇深，对数学教学有了新的感悟．

通过这节课，学生对求轨迹方程的基本方法有了一定的掌握，但在合作交流意识方面，发展不均衡，有待加强．借助多媒体教学平台，让学生互相合作，发现问题并解决问题，同时把学生的学习情况及时的展现出来，做到师生一起学习，一起评价的效果．同时节省了时间，提高了课堂效率。

七、教学课件

求曲线方程

例1、

例2、

例3、

检测5、

检测3、

小结

检测4、

例4、

1、直接法

2、定义法

3、相关点法

去杂点：

3