简单实际问题教案和课堂实录

第八课时估算小麦堆的质量

教学内容

教材第43页,估算一对小麦的质量

教学提示

本节课是在学生会用公式计算圆锥体积的基础上学习的。估测一对小麦的质量,是现实中农民经常要解决的实际问题。例2的估算活动,一方面使学生了解了计算圆锥体积在生活中的应用,另一方面丰富了解决实际问题的经验,提高实践能力。

教学目标:

1.经历测量圆锥的有关数据、及解决与圆锥体积有关实际问题的过程。

2.会测量圆锥的有关数据,能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的

实际问题。

3.体验数学在日常生活中的广泛应用,丰富测量活动经验,培养数学应用意识,提高实践能力。

重点、难点

重点:测量圆锥形小麦的相关数据,并根据小麦的比重计算出小麦堆的质量。

难点:理解测量圆锥形小麦堆底面直径的方法。

教学准备:课前在操场上堆一个沙堆,准备皮尺、2个标杆。

教学过程

一新课导入

(1)师:上一节课我们学习了圆锥体的体积,谁来说一说知道什么就能求出圆锥体的体积?(复习导入)

生:1.圆锥的底面积和高 2.圆锥的底面半径和高 3.圆锥的底面直径和高 *4.圆锥的底面周长和高(允许学生想不到)

(2)师:现实生活中,有许多实际问题都可以利用圆锥体积的知识来解决。比如,估计一堆小麦的质量,估计一堆粮食有多少吨等。课前,老师和几个同学在操场上堆了一堆沙子。现在,我们到操场,研究一下,怎样计算出沙堆的体积。同学们到操场上,注意带上测量工具。

设计意图:1.针对解决问题的讨论,既是学生已有知识的复习,又直接为解决问题做铺垫。2.使学生体会数学与生活的密切联系,激发解决问题的愿望。

二探究新知(测量活动)

(1)师:同学们看一看这个沙堆,像不像一个圆锥?谁知道还有哪些东西可以堆成一个圆锥?

生:土、石子、白灰、饲料、谷类农作物等等

(2)师:现在我们讨论一下,要计算这堆沙子的体积,需要测量沙堆的哪些数据呢?

学生可能有不同的意见。如:

1:需要测量沙堆的底面半径,和高。

2:底面半径不好测量。可以先测量出沙堆的底面周长,求出半径,再测量沙堆的高。

3:也可以先测量沙堆的底面直径,求出半径,再测量沙堆的高。

设计意图:1.沟通数学与生活经验之间的联系,丰富学生的经验和想象力。2.讨论的过程,既是数学知识应用的思考,又是实际测量活动的必要准备。

(3)师:那现在我们就充分发挥大家的聪明才智,来实际测量,先来测量底面的周长行吗?

找一组学生测量,提醒其他学生做好记录,结果保留一位小数,师:沙堆的周长很好测量,那么咱们再找一组,来挑战测量沙堆的高怎样测量呢?

先让学生说出自己的想法,然后形成一般的测量的方法。

生:把圆锥顶点到圆心的高平移到圆外来,用两根竹竿,将一根竹竿竖直放,另一根竹竿过麦堆的顶部水平放置,并与竖直的竹竿成直角,即可量得高。

一组学生代表操作、测量,记录数据。

师:再讨论一下,这堆沙子底面的直径怎样测量?

学生讨论,并实际测量。

师:好,沙堆的数据我们已经得到了,现在请同学们选择测量的数据,自己试着计算出这个沙堆的体积。

*学生回教室计算,交流选择的数据和计算的过程和结果,交流时,让选择不同数据的学生说一说计算的过程。

设计意图:1. 测量方法的指导,为学生的测量活动积累实践经验,使学生学会实际测量圆锥物体的方法,并获得真实的数据。2. 给学生自主选择数据、独立计算的空间,获得积极的学习体验。

(4)师:刚才我们测量并计算出一堆沙子的体积。如果换成一堆小麦,可不可以用刚才的方法求出它的体积?

生:学生会给肯定的回答

师:假如刚才我们测量的就是一堆小麦,老师还告诉你每立方米麦子大约重735千克,你们能计算出这样一堆麦子的质量吗?自己算一算,得数保留整千克数。

学生计算后交流计算的结果。(此结果依据授课教师准备的沙堆大小为准,答案不唯一)

设计意图:把沙堆换小麦堆,既是教材的创造性使用,又是学生知识迁移的过程。

三巩固新知

师:刚才,把沙堆假设成麦堆,算出了这样一堆小麦的质量。下面请同学们读课本第43页下面的第(2)小题,不但要计算出小麦堆的质量,还要算一算能用多少麻袋,你能解决吗?

让学生读问题(2),然后先讨论一下,计算需要多少个麻袋,要先求什么,再求什么?鼓励学生自己试着解答,教师巡视,个别指导。师:谁愿意说一说你是怎样想的?怎样算的?

生:借助圆锥周长先求出底的半径,在求出底面积,利用公式求出体积及小麦堆的质量,最后求出袋数。

9.42÷3.14÷2=1.5(米)

3.14×1.5²×1.2÷3=2.826(立方米)

2.826×735=2077.11(千克)

2077.11÷90=23.079(袋)≈24(袋)

师:为什么不用“四舍五入”法保留整数呢?

生:剩下的小麦虽然不能装满一袋,但是它也得需要一个袋子,所以不能“四舍五入”法,应用咱们学过的进一法。

师:要及时给与肯定表扬。

五课堂小结

说一说通过这节课的学习,自己的收获是什么?

设计意图:交流学生自主学习的成果,获得愉快的学习体验,体会数学在生活中的广泛应用。

六、布置作业

1.课后练一练3—5题,每题都是先让学生了解物体的比重再解答,答案,40吨;73克;2335.375千克。

2.一个圆锥.削成的圆锥的体积最大是_____立方分米?