圆柱和圆柱的侧面积优秀教学设计范文

冀教版小学数学六年级（下）册

《圆柱和圆柱的侧面积》

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圆柱和圆柱的侧面积

教学内容：

冀教版《数学》六年级下册第22～24页。

教材分析：

本课时有两个方面的学习内容，一是认识圆柱，二是探索圆柱侧面积的计算方法。

圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱在一年级时就有初步的感性认识，加之第一学段对圆柱的简单认识，所以通过列举生活中的圆柱形实物，让学生根据已有的知识经验判断哪些物体的形状是圆柱。然后通过观察、触摸从实物中直观感受圆柱面的特点，在学生交流的基础上，认识圆柱的“底面”、“侧面”和“高”。这些都是与形状特征有关的概念，还是继续教学侧面积、表面积、体积必需的基础知识。圆柱的认识学生经历了由形象——表象——抽象的知识建构过程。

在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材中设计了“把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标纸是什么形状”的活动，并呈现了剪商标纸的过程示意图，这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长方形的面积计算公式，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积的计算方法。

学情分析：

本课是在学生初步认识了圆柱和长方形、正方形面积的基础上学习的。学生能够辨认，并从日常生活中搜集到圆柱形物体或类似（近似）于圆柱的物体，但是对圆柱还缺乏更深的认识。

教学目标：

1．在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2．认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3．积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

教学重点：

圆柱的特征和侧面积的计算方法。

教学难点：

理解圆柱侧面积的计算公式的推导过程。

课前准备：

教师准备课件、包裹的露露瓶、剪刀、毛线绳、直尺、瓶盖。

学生每人准备一个包裹的露露瓶、剪刀、毛线绳、直尺、长方形纸片、平行四边形纸片、梯形纸片。

教学过程：

一、创设情境

1.让学生交流自己准备的露露瓶的形状，并找出课本图中的圆柱体。

2

（若学生提出酒瓶的瓶身，介绍属于局部圆柱）

2.提出：想一想，现实生活中还有哪些形状是圆柱的物体。

（板书课题：圆柱和圆柱的侧面积）

（设计意图：让学生体验生活中处处有数学，理解数学与生活是密切相联的，鼓励学生大胆发言，引出课题。）

二、认识圆柱

1.让学生先用手摸一摸它的表面，然后交流摸的感受。

再让学生在桌面上滚动露露瓶，然后交流感受。

（设计意图：让学生通过摸一摸和滚一滚后，初步感知了圆柱的表面，更增强了队圆柱的认识。）

2.小组讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

3.在学生交流的基础上，教师介绍圆柱各部分的名称。

（放课件，给学生充分观察、讨论的时间。）

4.进一步认识高。

（1）拿露露瓶和瓶盖比较高矮，引导学生说出圆柱的高矮和两个底面之间的距离有关。

（2）提出：圆柱有多少条高？各条高之间有什么关系？

5.同桌拿露露瓶，互相指出它的底面、侧面和高。

（设计意图：拿实物比划，让学生及时把所学知识运用到生活中。）

6.认识两个底。

提出：有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢？

小组讨论，给学生充分发表不同意见的机会。

学生可能说到以下方法：

（1）把两个底面的圆剪下来比较。

（2）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。

（3）可以用毛线绳测量周长来验证。 （4）可以沿圆柱的一个底面描一个圆，把另一个底面放在刚画好的圆上，看是否重合，若重合就说明两个圆大小一样。

（设计意图：小组合作使学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）

7.练一练：判断下面图形中哪些是圆柱，并说明理由。

（设计意图：精选练习，加深理解，检验课堂效果，巩固所学知识。）

三、圆柱的侧面积

1. 教师先让学生想象一下，如果把带包装的露露瓶沿着侧面的一条高剪开，再展开，会是什么形状？

2.小组合作亲自用剪露露瓶的包装来验证猜想。

（设计意图：创设一种开放的学习环境，让学生充分活动，尊重学生的思维个性，给予学生更多、更大的探索、感悟空间。）

3.课件演示圆柱体罐头盒的包装纸展开的过程，分别提出教材中说一说的两个问题，给学生充分表达自己意见的机会。

3

4.提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

板书：长方形的面积＝ 长 ×宽

↓ ↓ ↓

圆柱的侧面积

＝底面周长×高

S侧=Ch=∏dh=2∏rh （设计意图：这样通过思考、探索、发现、分析并总结规律，使学生学会了抽象概括的学习方法。）

5.课件演示：当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是什么形状？

（设计意图：加深学生对计算公式更深一步的理解和应用。）

6.

同学们小组合作，看看长方形、平行四边形、梯形的纸哪个能围成圆柱形的纸筒？

（设计意图：让学生经历空间图形向平面图形、平面图形向空间图形转化的过程。培养学生思维能力和空间想象力。）

7. 提出：圆柱的侧面展开图有没有可能是其他形状呢？学生动手操作。 （设计意图：引导学生得出斜着剪，圆柱的侧面展开图是平行四边形，平行四边形可通过剪拼的方法转化成长方形。）

四、尝试应用

测量并计算露露瓶的侧面积。

学生可能用到以下方法：

（1）测量露露瓶的底面周长和高，用S侧=Ch求出。

（2）测量侧面展开图长方形的长和宽，用长×宽求出。

（3）测量露露瓶的直径和高，用S侧=∏dh求出。

（4）测量露露瓶的半径和高，用S侧=2∏rh求出。

（设计意图：用自己获得的知识去解决实际问题，让学生体会成就感。）

五、课堂练习

1.练一练第1题。

先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

2、练一练第2题。

让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。

3、练一练第3题。

让学生先想一想字母表示的是什么，再计算。

让学生独立完成，然后全班订正。

（设计意图：精选练习，加深理解，巩固所学知识解决难点问题，检验课堂效果，培养学生自主学习的习惯和能力。）

六、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

（设计意图：通过提问，引导学生自己小结本节知识，能及时找出学生学习中的不足或不理解的地方，并给予指导。这样使学生活动升华到了更高境界，潜移默化的思想教育实现了情感、态度的有机渗透。）

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七、课后作业

你能把作业纸做成什么样的圆柱？并计算出侧面积。

（设计意图：让学生体会问题的多样性和灵活性。更深刻的体会圆柱侧面展开图和侧面积之间的关系，学以致用。）

板书设计：

圆柱和圆柱的侧面积

长方形的面积

＝ 长 ×

宽

↓ ↓ ↓

圆柱的侧面积 ＝

底面周长

×

高

S侧

= Ch = ∏dh = 2∏rh

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