探索圆柱的体积公式国家优质课一等奖

《圆柱的体积》教学设计

迁安市沙河驿镇北铺完全小学

杨翠侠

学内容：冀教版《数学》六年级下册第29—31页。

教学目标：1.经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积

教学难点：探索并掌握圆柱体积公式

教具准备：两个不易直观比较体积大小的圆柱桶，探索体积的课件

执教者：

张聪棉

教学时数：一课时

教学过程：

情感态度

知

识

与

技

能

与价值图

观

口算练习

通过口 练修改

设计意个性化

过

一、情境导入

培养学算出示准备好的圆柱筒，同学们这两个物体，哪个生的口***一些，

算能力。

练学生口算速度。

程

谁大就是指它的体积大，今天我们就学习--圆柱 体的体积

师：看到课题你能想到哪些有关的数学知识？或 与

想知道什么数学知识？

体积的单位有立方米，立方分米，立方厘米。相使学生 邻的单位之间的进率是1000 感受到问题讨学会计论既是算圆柱学习新体积的知的需必要性，要。

激发学 生的学 习愿望。

充分利用课方

圆柱的体积公式

下面请同学看书29-31页，

二、板书课题，出示学习目标

法

（一）圆柱的体积公式是怎样推导出来的，

（二）圆柱的体积公式是什么。

（三）根据公式能计算圆柱的体积

三、出示自学指导

（一）先观察两次拼出的近似长方体，说一说有 什么不同。再提出：等分的分数越多，拼成的长培养学件，简方体会怎么样？

生的自化操作过（二）观察拼出的近似长方体和圆柱，你发现它学能力。

的 过

们有什么关系? （三）你能推导圆柱的体积计算公式吗? 四、学生自学

程。

程

学生看书自学，教师巡视。

五、学生试做

学生试做

与

1. 底面积是25平方厘米，高4分米

2. 底面半径2分米，高10分米

3. 底面直径和高都是

20米

方

判断对错

1.一个圆柱形水桶，它的容积也就等于它的表面在探索 积。

（

）

圆柱体 法

2.一个长方体与一个圆柱，底面积相等，高相等，积的过 那么体积也相等。

（

）

程中，进 3.底面积不相等的两个圆柱的体积一定不相等。

一

步体 （

）

会转化 4.等底、等高的两个圆柱的体积相等。

的

数学 （

）

思想。

议一议既是对操作结果的总结指5.计算一根圆柱形钢材有多少立方分米，是钢材 的表面积。

（

）

填空：

1.把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后 把圆柱切开，可以拼成一个近似的（

导，也为总结公式做准备。

）。它的底面积等于圆柱的（

），它的 高就是圆柱的（

）。

2.圆柱体积的计算公式是（

），用字 母表示是（

）。

3.一个圆柱底面积是25cm2，高是4cm，体积是 （

）cm3。

4.一个圆柱底面半径是2cm，高是10cm,体积是 （

）cm3。

六、议一议

通过测试既检查学生议：“圆柱的体积公式中的底面积怎样理解？”

（1） 把圆柱体平均分成若干份，可以拼成 一个（）图形？这两个图形的（）相等

（2） 圆柱体的体积公式是？

（3） 圆柱体的底面积是什么图形？

通过测的课堂试体验效果，师：做完的同学看黑板上同学的做法，是否正确，数学在又让学如果有不同答案，可以上前面来改正。

评议黑板上的数学题。

小结：这节课你学会了哪些知识？

七、小测试

日常生生获得活中的成功的广泛应体验。

用，培养今天同学们的收获一定不少，现在我们做个当堂应用意测验，只写答案不抄题，看谁又快又对（见测验识。

题）

一、填空（每题10分）

1.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（

）。这个长方体的底面积等于圆柱的（

），高等于圆柱的（

）。因为长方体的体积等于（）乘（

），所以圆柱的体积等于（

）乘（

）。

2.一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5厘米，体积是（

）平方厘米。

3.一个圆柱的体积是21平方厘米，底面积是7

平方厘米，高是（

）厘米。

4.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是0.4分米，体积是（

）平方厘米。

二、判断（每题5分）

1.把一个圆柱截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。（

）

2.如果两个圆柱的体积相等，那么他们的高也相等。（

）

3.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大2倍。（

）

三、计算圆柱的体积（每题10分不写答话）

1.底面积10平方厘米，高15厘米。

2.底面直径和高都是20厘米

3.底面周长62.8厘米，高10厘米

四、一根长50分米的长方体钢材，底面是一个边长10分米的正方形。如果把它锻造成底面面积是1000平方分米的圆柱形钢材，这根圆柱钢材的高是多少分米？（15分）

板

书

设

计

圆柱体的体积

长方体的体积=底面积×高

↓

↓

圆柱的体积=底面积×高

V

= S

×h V

=πrr

本节的教学重难点是：1.探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

2.在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教

教学方法：我利用课件演示和实物演示来解决。让学生学会转化的数学思想。

学

成功之处：1.利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境; 反

2.遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习; 思

3．正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程 及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果. 不足之处：1.个别学生还是对公式不会灵活应用。

2.练习题有些多，应选择一些有代表性的题，这样小测验就能有充足的时间了。

3.关注学生的有些少，尤其是应关注做错的学生，应知道为什么错，及时在课堂评价出结果会更好。

4.老师讲得多，应放手让学生自己观察自己处理自己总结，会更好。