探索圆柱的体积公式主要内容及教案内容

教学内容

教学

目标

圆柱体积

1.

经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2.

探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3.

在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点

教学难点

课

前

准

备

探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积

探索并掌握圆柱体积公式

1.教师准备：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件

2.学生准备：预习

教

学

过

程

设

计

意

图

一、创设情境

让学生说一说自己的爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日。教师给予激励性的评价，然后出示亮亮和爷爷同一天过生日的情境图。

师:生日对我们每一个人来说都是非常重要的日子。大家都不会忘记自己的生日。今天，老师想了解一下，谁知道爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日呢？

二、圆柱体积

1．让学生观察情境图，说一说发现了什么？给学生充分发表不同意见的机会。得出：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。

师：观察上面的情景，你发现了什么？

2．拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶，提出：你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？怎样比较两个茶叶桶体积的大小？给学生发表不同意见的机会

大，现在老师这有两个茶叶桶，你能说出哪个茶叶桶的体积

通过交流和激励性评价，

在学生观察情境图，交流图中事物的过程中，受到思想教育，发现数学问题。

问题讨论既是学习新知的需要，。

在具体问题的师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积讨论中。

大吗？ 在教师的启发3．分别提出：如果是两个实心圆柱，怎样比较它们体下，调动学生已有的积的大小？如果是用图出示的圆柱体，怎样比较它们体积的知识和经验，进行猜大小？得出：计算出圆柱的体积。

师：真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。但是，体积的大小呢？

三、探索公式

1．提出“议一议”的问题，启发学生根据过去的经验大胆猜测圆柱的体积计算方法。然后，讨论“怎样把圆柱转化为学过的长方体”。

方体的体积公式，谁能根据以前的知识和经验，大胆猜测一下，圆柱体的体积怎样计算？

拼成一个近似的长方体。

师：现在，我们用课件演示一下割拼的过程。

在观察讨论中，渗透极限思想。

问题讨论，既是想和方法讨论，。

充分利用课件，如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶桶，怎样比较它们简化操作的过程，。

师：怎样求圆柱的体积呢？以前我们学习过长方体、正对操作结果的总结指导，也为总结公式2.师生合作。用课件把一个圆柱体等分成16份、32份做准备。

使学生明确计算时既要分析已知条件师：我们把一个圆柱体等分成16份，拼成了一个什么和问题，还要注意要样的图形？

先统一计量单位。

3.先观察两次拼出的近似长方体，说一说有什么不同。再提出：等分的分数越多，拼成的长方体会怎么样？得出：等分的份数越多，拼出的图形就越接近长方体。

师：仔细观察两次拼的结果，有什么不同？

4.提出“说一说”的问题，让学生讨论。得出近似长方体的体积就是圆柱的体积：近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的底面积就是圆柱的底面积。

师：认真观察拼出的近似长方体和圆柱，你发现它们有什么关系？

5.鼓励学生试着归纳圆柱体积计算公式的推导过程是“圆柱的体积=底面积×高”和字母表达式“V=S×h。

师：根据这个实验，你能推导圆柱的体积计算公式吗?试着说一说。

四、简单应用

先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。

师：刚才，同学们合作完成了总结圆柱体积的计算公式，现在我们试着来解决一下实际问题。师:请同学们自己解答。

五、课堂练习

第1题—第2题

课后记