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1.1.1 命题教案设计｜教案在线预览

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关键词：1.1.1 命题教案设计

正文

1.1

命题及其关系

教案

重点: 命题的概念和四种命题间的相互关系. 难点：命题的概念和四种命题间的相互关系. 一、学

思考下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（4）若x1,则x1．

（5）两个全等三角形的面积相等．

（6）3能被2整除．

1.定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；[来源:21世纪教育网]

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）对数函数是增函数吗？

2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的

.叫做命题的条件，q叫做命题的

. ②试将例1中的命题（3）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等.

3. 教学四种命题的概念：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

若p，则q

①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.

②例3：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）正弦函数是周期函数；

（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

4. 教学四种命题的相互关系：

①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ②四种命题的相互关系图：

互逆原命题逆命题若p则q若q则p③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命互否为题、否命题、逆否命题的真假间关系. 逆互互④结论一：

.命题同真假；

否否命题若┐p则┐q为互逆否否逆否命题若┐q则┐p2互逆

结论二：

. 例4 若p2q22，则pq2. 三、练

1. 练习：教材

1、2、3 2. 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数yx23x2有两个零点；（2）若ab，则acbc；

（3）若x2y20，则x,y全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；

（5）相切两圆的连心线经过切点. 四、课堂小结

1、命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 2、四种命题的概念及相互关系. 五、课下作业

教材P9页

第2（2）题

P10页

第3（1）题

本节《自主学习丛书》

六、教后反思

本节内容相对较简单，属于逻辑学的开始阶段，相对比较好理解.本教案用一节课的时间讲解课本内容，第二课时将进行相关练习，巩固学生所学，教师也可以根据具体实际情况，灵活安排.

资料摘要

1.1.1 命题教案设计