1.1.2 四种命题ppt课件配套教案内容

1.1.1命题

1.1.2四种命题

主讲人：许巧侨 班级：高二（2）班

一、教学目标

1、知识技能：理解命题概念；能写出一个简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；

2、数学思考：为什么要学习常用逻辑用语；（被广泛用于日常生活）

3、解决问题：归纳总结规律，通过练习，熟悉定义；

4、情感态度：常用的逻辑用语是数学语言的组成部分，是数学描述、判断、推理的工具，学习数学离不开常用逻辑用语. 二、教学重难点

1、重点：命题的概念，四种命题；

2、难点：判断一个语句是否为命题；判断一个命题的真假；写成四种命题. 三、教学过程

（一）引入新课

问题1：我们在初中已经学过许多数学命题，什么叫做命题？你能举出一些数学命题的例子吗？“数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法, 纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.

归纳：可以判断真假的陈述句叫做命题. 1）是陈述句；2）可以判断真假. 其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.

（二）例题讲解

1、试一试

2、例1 下面的语句中哪些是命题?是真命题还是假命题？

(1) 空集是任何集合的子集.(是，真) (2)若整数a是素数,则a是奇数. (是，假) (3)指数函数是增函数吗? (不是) (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. (是，真) (5)22=2 (是，真) (6)x>15. (不是) （三）命题的构成

1、命题的构成—“若p则q”形式的命题

例：命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

2、例2 把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）空间中，垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等。

（四）探究四种命题

下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. 1、观察：(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

可以看到，命题（1）的条件是命题（2）的结论，且命题（1）的结论是命题（2）的条件，即它们的条件和结论互换了.

一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题. 其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题. 也就是说，

结论1：如果原命题为“若p，则q”,那么它的逆命题为“若q，则p”

2、观察：(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

对于命题（1）（3），其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题. 结论2：如果原命题为“若p，则q”那么它的否命题为“若┐p，则┐q”

3、观察：(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. 对于命题（1）（4），一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题就叫做互为逆否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的逆否命题. 结论3：如果原命题为“若p，则q”那么它的逆否命题为“若┐q，则┐ p”

（五）习题巩固

例3：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题

： (1)若a=0，则ab=0; (2)若两直线平行，则两直线没有交点; （六）小结 1.命题:可以判断真假的陈述句. 真命题2、命题

假命题3.命题的常见形式:若p,则q（如果p，那么q）

4.四种命题：原命题、逆命题、否命题、

逆否命题

原命题为“若p，则q”,

那么它的逆命题为“若q，则p”，

那么它的否命题为“若┐ p，则┐ q”

那么它的逆否命题为“若┐q，则┐ p”

（七）作业

练习：课本P4 练习2；P6练习

作业：写出命题“当x=2时，x3x20”的逆命题、否命题、逆否命题. 2