1.1.1 命题教案推荐

函数习题课

1已知函数

在定义域内是增函数，则实数

a的取值范围是

A.

，

C. ，

B. ，

D. ，

，

，则方程

恰有两个不同的实数根时，实数a2已知函数

，

，

的取值范围是

A. ，

B.

，

C. ，

D.

，

3设

，

，

，则

A.

B.

C.

D.

4设

，

，

，

为自然对数的底数，则

A.

B.

C.

D.

5已知

，

，

，则它们的大小关系是

A.

B.

C.

D.

6设

，

，

，则

A.

B.

C.

D.

7若幂函数 的图象经过点 ，

，则

的值是

A. 4

A.

B. 3

B.

C. 2

C.

D. 1

D.

8已知

，则下列不等式关系中正确的是

9已知

，则

，

，

的大小关系是

A.

B.

C.

D.

10若 是定义在R上的偶函数，在 ， 上是减函数，且

，则使得

的x的取值范围是

A. ，

B. ，

C. ，

，

D.

，

11在同一坐标系中，函数

与

的图象是

A.

B.

C.

D.

第1页，共4页

11设

，

，

，则

A.

B.

C.

D.

12已知

，

，

，则

A.

B.

C.

D.

13设

，若函数

在区间 ，

上有三个零点，则实数a的取值范围是

A. ，

B.

，

C.

，

D.

，

，

，已知函数

若

，则 的值域是______；若 的，

值域是

， ，则实数c的取值范围是______．

1.

已知点P在

上，点Q在直线

上，则线段PQ中点M

的轨迹方程是______；若点M的坐标 ， 又满足不等式

，则

的最小值是______．

，

是区间 ，

上的增函数，则t的取值范2.

函数

，

围是______．

3.

某人要在自家的院内建造一间背面靠墙的小房，地面面积为

，房屋正面造价每平米约为1000元，房屋两个侧面造价均为每平米约800元，屋顶总造价约为5000元，如果计划把小屋墙高建到2m，且不计房屋背面和地面的费用，则房屋主人至少要准备资金______元

4.

某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元

次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买______吨

5.

已知幂函数

的图象过点

， ，则

______．

6.

函数

的定义域为______．

三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）

，

7.

已知函数

，

求 的零点； 求不等式

的解集．

8.

近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入 单位：万元

满第2页，共4页

足

，乙城市收益Q与投入 单位：万元

满足

，设甲城市的投入为 单位：万元

，两个城市的总收益为 单位：万元

．

当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；

试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

9.

已知函数

．

将函数 写成分段函数；

判断函数的奇偶性，并画出函数图象．

若函数在 ，

上单调，求a的范围．

10.

已知对数函数

，

的图象经过的 ， ．

Ⅰ

求实数a的值；

Ⅱ

如果不等式

成立，求实数x的取值范围．

11.

已知函数

解关于x的不等式

；

设函数

，若 的图象关于y轴对称，求实数k的值．

第3页，共4页

12.

已知函数

．

Ⅰ

求函数 的定义域；

Ⅱ

判断函数 的奇偶性．

13.

已知

，

．

求 的定义域；

判断 的奇偶性并予以证明．

14.

已知函数

经过点 ， ，其中

且

．

求a 求函数零点

解不等式

．

第4页，共4页