整理和复习教案教学设计

《用字母表示两步计算的数量关系》教学设计

密山市第七小学 执教：赵彦东

一、教学目标

（一）知识与技能

在情境中进一步理解用字母表示数，会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。

（二）过程与方法

经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步发展学生的符号意识。 （三）情感态度和价值观

在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。

教学难点：解释含有字母的式子所表示的实际含义。

三、教学过程

（一）复习铺垫，谈话导入

1.复习准备。

（1）创设情境。

周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和饮料。同学们，你能利用所学的知识完成下面的填空吗？

①橙子每千克x元，买了3千克，买橙子花了（

）元；

②买2瓶同样的可乐共花了y元，每瓶可乐（

）元； ③买水果和饮料一共花了30元整。买饮料花了m元，买水果花了（

）元。

（2）学生完成填空，并说出每题的数量关系。

（3）想一想：这两题中的x、y、m分别可以表示哪些数？

【设计意图】结合学生的生活实际创造性地利用教材资源。在创设情境的同时，把复习“用字母表示简单的数量关系”内容融入其中。既注重了数学知识的现实来源，又

关注了数学知识之间的衔接和学生学习起点的需求，为后面学习用字母式子表示稍复杂的数量关系奠定基础。

2.谈话引入。

前面我们学习了用字母表示数、数量关系、计算公式，今天我们来继续学习这方面的知识。（板书课题）

（二）合作交流，探究新知

1.教学例4。

（1）出示例题，理解例题题意。 ①阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？

②提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？

（2）合作探究，分析数量关系。

①学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。

②小组讨论、交流表示的式子的含义。

③反馈汇报：你是怎样用含有字母的式子表示的？为什么这样表示？

④观察分析：“3x”表示什么含义？“1200-3x”表示什么含义？

【设计意图】让学生根据已有知识基础和已有经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。

（3）迁移类推，用代入法求值。

①根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？

②学生尝试独立完成用代入法求值。

③学生反馈交流，小结方法。

【设计意图】充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。

（4）联系实际，讨论字母取值。

①想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？

②当x越大时，1200-3x的结果就会怎样？反过来呢？

【设计意图】通过学生思考、讨论、对比、交流，让学生进一步感受到式子中的字母可以表示哪些数，常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际进行具体分析，不能一概而论，并向学生适时渗透函数变量间的对应关系和相互依存关系及函数的定义域思想。

2.对比认识，加深理解。

（1）观察对比复习题和例题：今天，我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同？

（2）小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。

（三）运用知识，解决问题

1．课本第58页做一做第1、2题。

（1）学生独立完成第1、2题。

（2）引导分析、理解数量关系。

（3）反馈交流：展示学生作业并进行评价。

【设计意图】通过这个环节，让学生进一步掌握用字母式子表示稍复杂的数量关系，熟练用代入法求值，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

2．课本第60页练习十三第1题。

（1）独立思考，同桌互说。

（2）反馈交流：每个式子表示的含义。

【设计意图】通过学生解释含有字母的式子所表示的实际含义，进一步体会用字母表示数的抽象性和简洁性。

3．课本第60页练习十三第2题。

（1）理解题意，独立完成。

（2）全班反馈。

（3）进一步强调书写习惯：省略乘号时，要把数写在字母的前面。

4. 课本第60页练习十三第3题。

（1）自主阅读，理解题意。

（2）比一比：两位同学说的字母式子20÷a的含义有什么不同？

（3）说一说：用自己的话举例说说式子20＋a、20－a、20a表示的含义。

【设计意图】通过举例说式子的含义，进一步提高学生运用字母表示数的知识解决实际问题的能力，体会同一个含有字母的式子在不同的情境下表示的意义也不同。

（四）课堂小结

你们有什么收获呢？

（五）课堂作业

课本第60页第4题、第61页第5题。

《用字母表示两步计算的数量关系》教学反思

密山市第七小学

执教者

赵彦东

本节课是主要是让学生能够运用字母来表示数量、数量关系和一些计算公式，这些都是由具体到抽象的一个学习过程。这对于以后学习方程等知识做铺垫。应该说，本节课的内容看似浅显，实际上却不易。

在课前，我深入研究教材，从学生的实际出发，设计好本节课的教学思路。为了能让学生由易到难，层层深入，以便于学生有效学习，在课上，力求突出以下几个方面：

1．将生活引进课堂，激发学生学习的热情。

用字母表示数在生活中经常能够遇见，于是，我便利用学生的基本生活经验来引入新课，使得学生能够充分体验到数学与生活的联系，也能初步体验字母给我们带来的简洁与方便。

2．让自主充满课堂，培养学生学习的思维。

为了能够让学生亲自体验用字母表示数量、数量关系，我让学生自主提出用字母来表示出摆三角形的个数，并且得到相应的含有字母的式子以及得到字母的范围。接着，让学生感受用字母表示一个计算公式，这里用学生熟悉的正方形周长、面积公式引入，而这个环节不仅是要学生学会用字母来表示计算公式，还要让学生掌握含有字母的式子中，乘号的简写和省略。为了能够充分体现数学课堂的自主性，于是这一重点我让学生自主学习，通过自学，获得新知，这样不仅能够培养学生的独立思维能力，而且能够使学生对于新知印象更加深刻。

当然，课堂中还有许多不足，每一次的研讨课都是自己在教学中的基石，正是一块又一块的基石，助我们成长。

《用字母表示两步计算的数量关系》教学反思

密山市第七小学

执教者

赵艳东

《用字母表示数量关系》这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数四则运算和解决问题），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示运算定律和计算公式）的基础上进行探索研究的。用字母表示数量，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学***量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，这一内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。因此，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。这节课的设计，主要想突出以下几点：

1、注重数学与生活的紧密联系。本节课，我从与学生的亲切交谈中自然地将“猜年龄”这一十分生活化的问题逐步展开，通过探究同学年龄与老师年龄之间的关系，用字母表示老师年龄等环节，设计出一个个问题情境，并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，并逐步体会用字母表示数和数量。

2、重视引导学生经历用字母表示数的过程。“用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，但是怎样让刚刚接触这些知识的小孩子理解“为什么要用字母表示数”、“在什么情况下用字母表示数”呢？在整个教学活动中要重视利用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历了“确定用字母表示某一数量”——理解表示的数量关系”——“解决实际问题”几个阶段，在这一过程中，同学之间互相启发、小组讨论，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识。

3、设计有趣性开放性练习发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索。有意识地创设可操作性的成年男子和姚明的标准体重练习，丰富多彩的文体活动等开放性练习，促使学生以积极的心态探索遇到的问题,丰富和发展所学知识,从中激发创新意识.让学生自己去发现问题和解决问题,利于学生多角度思考问题。以上几点在课堂中，我认为基本能达到预期的效果。课后，通过对上课一些数据统计，学生课后练习和测试反应出来的情况，我找到了课堂教学中的一些问题，老师们观察到的数据很有说服力，有以下不足：

1，用字母表示数中所表示数量关系的落实不够到位。学生在用字母表示数量关系的

环节讲授快，在课堂上没有达到预定的目标，从一题练习“老师比一位同学大24岁，当老师b岁时，请你用含有字母的式子表示这位同学的岁数”。可反应出有个别学生没有真正理解用字母表示数“既可以表示数量，又可以表示数量关系”，学生对照关系式“学生年龄+24=老师年龄”很容易说出含有字母的式子所表示的数量关系。在这一个环节应充分地让学生说。使学生真正理解用字母表示数“既可以表示数量，又可以表示数量关系”。

2 教师的过渡性语言和总结性语言啰嗦，没有放手让学生说，感觉教师讲得多。对学生的回答作出的评价同样也是有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。我想课堂中还有很多不尽人意的地方，希望大家批评和指正。