整理和复习优秀完整教案

课题：植树问题（第1课时）

教学设计：汝城县一完小黄献光

教学内容：人教版五年级上册例1及相关内容。

教学目标：

1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件、直尺、学习纸。

教学过程：

（一）创设情境，引入新课

教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说出如植树时两棵树之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。）

教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树问题中的数学问题。（板书：植树问题）

（二）充分经历，探究新知

1.大胆猜测，引发冲突

（1）读一读，说一说

课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：例题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：

①“每隔5米栽一棵”是什么意思？

②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？

（2）猜一猜，想一想。

让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎么样检验自己的猜想？

引导学生用画线段图的方法进行验证。

2.借助操作，探究规律。

（1）初步体验，化繁为简。

师：我们用一条线段来表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？

教师：为什么觉得很麻烦？

学生：因为100米里面有20个5米，太多了。

（2）教师演示，直观感知

教师课件演示，边演示边说明。

板书线段图，教师：大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？

（3）动手操作，初步体验。

①让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两段都栽，一共要多少棵树？

②教师选择有代表性的作品进行展示，重点让学生说一说自己的想法。

③教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样，但他们所画的线段图特别是他们分析和思考的方法有相同的地方，你能找到吗？

（4）合理推测，感知规律。

填写表格。

路长（米）

30 35 40 50 ……

间隔长

5米

5米

5米

5米

……

间隔数

……

棵数

……

填写完表格后，小组交流汇报结果。

（5）归纳概括，理解规律。

教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都栽），间隔数和棵数之间有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。

（6）即时巩固，强化规律。

教师：同学们都明白了两端都栽的情况下的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵数？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？

3.运用规律，验证例1。

学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。

（三）回归生活，实际应用

1.“做一做”第1题

教师：这道题目没有植树，能用今天学到的方法去解决吗？

2.练习二十四1、2、3题。

让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。

3.练习二十四第4题。

教师：这一题与例题有什么不同？

教师引导学生找出此题与例题的区别。、

（四）课堂小结，畅谈收获。