加法交换律和结合律第一课时教学设计

《加法的交换律和结合律》第一课时[教材分析]

《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容,这是学生第一次接触运算定律,对于加法交换律的内容,从知识的层面上看,学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透,让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律,为以后学习用字母表示数打下初步基础,同时也为简便运算打下基础。

[教学目标]

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,结合具体实例,理解并掌握加法的交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算.

2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

[重点、难点]

1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。

2、理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。

[设计理念]

1、尊重儿童的认知规律,注重新旧知识的联系,引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识,发现新知识,掌握新方法。

2、以学生的“最近发展区”为向导,精心设计课堂教学策略,由浅入深,由易到难,循序渐进,预设出合理的教学流程与思维坡度。

3、本着真实有效的宗旨,让课堂焕发生活的活力,让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话,学生与学生对话,在对话中加强情感交流,使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台,从而让教师与学生都获取丰富的,积极的情感体验,进一步增强学生学习数学的兴趣。

[设计思路]

1、展示生活题材的数学例题,唤起学生对旧知的回忆,从而初步感受规律。

2、充分感知,让学生在具体的数学活动中观察,比较、不断地思考与建构。得出规律,并能运用规律。

3、帮助学生反思学习过程,并总结数学思想与方法,让学生尝试,通过小组合作学习,让学生相互启发,相互补充,完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。

4、总结归纳。通过对一节课学习的回顾,让学生谈谈收获,尤其是在数学的思想与方法上做出评价。

[教学过程]

一、创设情境,激趣导入

1、出示高斯小时候的故事:1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新课:高斯为什么能快速的找到答案,计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。

板书:加法运算规律

二、自主探索,寻找规律(加法交换律)

(一)出示情境图

四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动,从图中你获得了那些数学信息呢?根据这些数学信息,你能提出用加法计算的数学问题吗?(多指名说)

(二)、解决问题,探究规律

1、出示问题:

(1)跳绳的有多少人?

(2)女生共有多少人?

(3)参加活动的一共有多少人?

2、师生研究解决第一个问题,揭示加法交换律。

(1)指名口头列式:28+17;还可以怎样列式? 17+28;说说各算式表示的意思。

(2)这两个式子的结果相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书: 28+17=17+28,指名读算式。

(3)解答:女生共有多少人?板书等式:17+23=23+17

(4)仔细观察这两组等式左右两边的算式,思考:什么变了?什么没变?你有什么想法?(两个数的位置变了,数据、运算符号、结果没有变)

(5)这只是猜想,这种猜想在其他加法运算中也存在吗?你还能举几个像这样的例子吗?(指名说,教师板书。)这样的例子写的完吗?

(6)仔细观察这些等式,你有什么发现?能找出它们共同的规律吗?用自己的话说一说。全班交流。

(7)师:刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来,你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗?试试看。

交流介绍:数学中一般用字母来表示。如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成:a+b=b+a,这里的a可以表示任意一个加数,b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律.这是我们今天要学习的第一个运算律。(板书课题)

3、其实加法交换律对于我们并不陌生,回顾一下,我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?

4、巩固练习,完成自主练习单(一)

自主练习单(一)

1、现学现用,根据加法交换律填空。

37+36=36+() 305+49=()+305

b+100=100+() 47+()=126+()

13+()=24+() m+()=n+()

2、计算下面各题,并用加法交换律进行验算。

690+174= 583+68=

三、深入探究,找寻规律(加法结合律)

下面我们来研究第三个问题,看有没有新的发现?

1、出示第三个问题:“参加活动的一共有多少人?”学生自由列式,说说各算式所表示的意思。

2、组织交流想法,比较算式。

这些算式它们能用等号连接起来吗?为什么?

选择两个算式用等号连接。教师板书:(28+17)+23=28+(17+23) 比较一下这两个算式,如果给你选,你会选哪个算式计算?为什么?(计算更简便)

3、继续认识这样的等式。分组计算,完成书上填空。

4、谈话:这些加法算式里又会有什么规律呢?

(1)观察刚才的三个等式,说说看,等式的左边和右边什么变了?什么没变?

(2)猜想:这个加法算式里有规律吗?

(3)验证:同桌同学一起举例子来验证自己的猜想?

(4)结论:先用语言描述这个运算律,再用字母表示规律。

如果用字母来表示这样的规律,该如何表示呢?

板书:(a+b)+c=a+(b+c)

这也是我们今天要学习的第二个运算律,那就是加法结合律。(板书)

6、运用加法结合律完成填空。

(45+36)+64=45+( + ) 560+(140+70)=(560+ )+() 35+(b+m)=b+( + )

指名口答,集体校对。

7、新旧联系:用过的运算律:其实今天所学的两种运算律是我们的老朋友,除了刚才我们练过的笔算加法中的验算,还有哪些知识用到过这两个运算律呢?

(1)学习20以内的进位加法用到的凑十法。

(2)加法口算时。

四、对比归纳,明析结论

五、巩固内化,反馈点评

1、火眼金睛:说说下面的等式各应用了什么运算律。你是怎么知道的?

82+8=8+82 (84+68)+32=84+(68+32)

75+(47+25)=(75+25)+47

2、算一算,你发现了什么?

练习九第3题。

3、看谁算得快

练习九第4题。

4、再次出示高斯小时候的故事

提问:高斯的计算运用了什么运算律?

六、总结归纳,拾遗补缺。

师:今天我们学习了那些加法运算律呢?你有什么收获?【板书设计】

加法的交换律和结合律

a+b=b+a

加法交换律

(a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律