反比例ppt配套的板书设计及意图

《反比例》教学设计

淮阳县葛店乡第二初级中学徐克廷

一、教学内容:

反比例

二、教材分析:

《反比例的意义》是新课标西师大版小学数学六年级下册第三单元《比例》的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的,是前面“比例”知识的深化,是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础,它起着承前启后的作用,是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此,教学时先引导学生回忆已学过的数量关系,通过举例、交流,知识迁移,体会生活中存在着大量的反比例的关系,在此基础上探求新知,最后深化新知。三、设计理念:

在教学过程的设计上,首先让学生课前热身齐读数量关系、公式,为新授和训练作铺垫,再通过对正比例的复习,直接导入新课教学,揭示课题“反比例”,例题学习,引导学生观察表中的三种量中的变化规律,通过学生讨论交流、自主探究,在教师的引导概括出反比例的意义,然后进一步抽象概括反比例关系式:xy=k(一定),接着运用反比例的知识,判断两种量是不是成反比例的量,然后让学生自己举例说说生活中的反比例,进一步加深对反比例关系的认识。

四、学情简介:

反比例是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相

信学生、尊重学生,改变传统的教学模式,学生由被动学习转化为主动学习,放手让他们主动去探索出新知识,最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法,体验到成功的喜悦,激起学生学习的兴趣。同时采用引探法,引导学生自主探究,培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

五、教学目标:

1、知识与技能目标:使学生理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2、过程与方法目标:通过小组合作,归纳推理,探究交流等方式,经历反比例意义的构建过程,培养发现的能力和归纳概括的能力。 3、情感与态度目标:体会反比例与生活之间的联系,感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。

六、教学重难点:

1、重点:理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2、难点:掌握反比例的特征,能够正确判断反比例关系。

七、教学方法:小组合作,归纳推理,探究交流

八、教学准备:多媒体课件

九、教学过程:

(一)复习猜想导入,引出问题。

1、课前热身齐读数量关系和公式

速度x时间=路程工作效率x工作时间=工作总量

单价x数量=总价单产量x面积数=总产量

每组人数x组数=总人数圆的周长=直径x圆周率

平行四边形面积=底x高圆柱体积=底面积x高

2、同样的面包单价:2元∕个。先填表,再说特点、规律。

3、幼儿园有30个苹果分给小朋友。填表观察有什么规律。

小朋友的人数与每个小朋友分的个数是相关联的两种量;

小朋友的人数越多,每个小朋友分得的个数就越少……

小朋友的人数与每个小朋友分得的个数成正比例吗?为什么?

质疑导入:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。由此导入新课。

(二)共同探索,总结方法。

1、出示学习目标:(1)理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(2)经历反比例意义的探究过程,体验观察、比较、推理、归纳的学习方法。(3)体会反比例与生活之间的联系,感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。

2、情境导入,学习探究。

(1)我们先来看一个实验。把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。

提问:根据列表,你从中你发现了什么?

(2)学生讨论交流。

(3)引导学生回答:表中的两个量是水的高度和底面积。底面积扩大,水的高度反而缩小;底面积缩小,水的高度反而扩大。

每两个相对应的数的乘积都是300.

(4)计算后你又发现了什么?

每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。

教师小结:我们就说底面积和水的高度成反比例关系,底面积和水的高度是成反比例的量。

教师提问:底面积、水的高度和水的体积,怎样用式子表示他们的关系?板书:底面积×水的高度=水的体积(一定)

(5)用同样的方法让学生观察、比较、推理、归纳学习猜想引入中的第2题。

教师提问:每个小朋友分的个数、小朋友的人数和苹果总个数,怎样用式子表示他们的关系?板书:每个小朋友分的个数×小朋友的人数=苹果总个数(一定)

(6)归纳总结反比例的意义。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(7)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k (一定)

(8)质疑:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的量是否成反比例,关键是什么?

(三)运用方法,解决问题。

1、判定两个相关联量是否成反比例,主要看它们的()是否一定。

2、全班人数一定,每组的人数和组数。()和()是相关联的量。关系式()所以()和()是成反比例的量。

(四)反馈巩固,分层练习。

1、我是小法官,判断让我来!

(1)路程一定,速度和时间成反比例。()

(2) 2 x 5=10 ,所以2和5成反比例()

(3)平行四边形面积一定,底和高成反比例()

(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题()

2、判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。

(1)工作总量一定,工作效率和工作时间。

(2)圆的周长和半径。

(3)圆柱的体积一定,底面积和高。

(4)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

(五)课堂总结,提升认识

总结:今天我们学习了什么?你有什么收获?学习中,你要提醒大家注意什么?你对今天的学习还有什么疑问吗?

十、板书设计:

反比例

底面积×水的高度=水的体积(一定)

每个小朋友分的个数×小朋友的人数=苹果总个数(一定)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

反比例关系式:x×y=k(一定)

判断方法:相关联能变化积一定

十一、教学反思:

通过联系生活实际,学习成反比例的量,体会数学与生活的紧密

联系。不对研究的过程做详细的引导和说明,只提供研究的素材和数据,出示关键性的结论,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程,获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳,形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识,渗透迁移类推思想、函数思想,为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特征,就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例》时,根据学生的知识水平,对教学内容进行处理,克服教材的局限性,最大限度地拓宽探究学习的空间,提供自主学习的机会。

1、温故迁移类推知新,渗透难点。

本节课《反比例》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念,而这个概念的得出要从研究数量关系入手,实质上是对数量之间关系一种新的定义,一种新的内在揭示。对于学生来说,数量关系并不陌生,但本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上,而是要从一个新的数学角度来加以研究,用一种新的数学思想来加以理解,用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的,都是研究两种数量之间的关系,而且是两种数量之间相乘的关系,因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系,并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系,同时又复习了刚刚学习的《正比例》,为新授做铺垫,使学生迁移类推,同时渗透了难点、突破了难点。

2、重概念的形成过程,加强思维训练。

学习数学概念的最终目的是应用于实际,去灵活解决实际问题,而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫,要设计多种教学环节,利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程,先做到对概念本质的理解,再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。

本节课《反比例》,我通过复习常见的数量关系,从生活事例中引出数量关系,然后给这种数量关系一种新的理解,将这种数量关系重新定义为成反比例关系,给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量,沿着这条线索学生由浅入深,由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义,课堂流程重点设计三大板块。其一是“复习数量关系、成正比例的量”的“温故体验”板块。在这一板块中,让学生经历独立解读、交流等数学活动,借助复习常见的数量关系,先积累了与反比例有关的信息和感性认识;然后复习成正比例的量,为迁移类推到反比例做铺垫;其二是“实践引入、自主合作探究”的“再创造知新”板块。交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中,学生立足小组间的交流和思维共享,借助教师适时介入的适度点拨,生成了“反比例”数学概念,并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入,并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。其三是“巩固、应用”的“活新体验”板块。让学

生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动,把反比例有关的信息和感性认识用活,拓新。

十二、资源素材:

1、《数学思想方法》作者:顾泠沅出版社:中央广播电视大学出版社 ISBN:9787304027421 出版时间:2004-6

2、《小学数学思想方法解读及教学案例》作者:王永春出版社:华东师范大学出版社出版时间:2017年08月

3、《小学数学教学法》作者:张晓霞出版社:中国财政经济出版社 ISBN:9787509529232 出版时间:2011-8-1

4、《走进新课程:与课程实施者对话》作者:朱慕菊出版社:北京师范大学出版社 ISBN:9787303060894 出版时间:2002-6 5、《新课程中课堂行为的变化》作者:傅道春出版社:首都师范出版社出版 ISBN:9787810644204 出版时间:2001-11