公因数、公倍数教学设计内容推荐

《公因数》教学设计

执教:杨松灵

一、教学目标:

1、理解公因数的概念,并能正确找两个数的公因数和公倍数。

2、学会用短除法求最大公因数。

3、利用最大公因数解决生活中的实际问题。

二、教学重难点

用短除法求两个数的最大公因数。

三、教学过程

(一)复习旧知,引入新课

1、用短除法把36和45分解质因数。

2、师:小芳要把一张长方形的纸剪成一样大小的正方形,且没有剩余,正方形的边长最大是多少厘米?

要想解决这个问题,今天我们就一起来学习《公因数》板书课题:公因数

(二)探究公因数及最大公因数

1、结合教材,师生共同探究公因数和最大公因数。

(1)学生独立完成

12的因数有(1、2、3、4、6、12 )

30的因数有(1、2、3、5、6、10、15、30 )

(2)观察讨论:你发现了什么?

让学生发现12和30的因数都有1、2、3、6.

(3)填集合图

12的因数30的因数

12和30公有的因数

(4)揭示公因数和最大公因数的概念

(1、2、3、6)是12和30公有的因数,叫做12和30的(公因数)。其中(6 )是最大的一个公因数,叫做12和30的(最大公因数)。

引导学生用自己的话理解公因数和最大公因数。

2、师精讲用短除法求12和30的最大公因数。

2 12 30

3

6 15…12÷2=6, 30÷2=15 2 5…6÷3=2, 15÷3=5 12和30的最大公因数是2×3=6

小结:怎样用短除法求两个数的最大公因数?

(1)把两个数写在短除法竖式内。

(2)用两个数公有的质因数作除数。

(3)直到除得两个数为互质数(只有公因数1)为止。

(4)把所有公有的质因数相乘,积就是这两个数的最大公因数

3、试一试:你能找出6和12是最大公因数吗?7和9的最大公因数呢?(6和12的最大公因数是6,7和9的最大公因数是1)

学生反馈,并补充互质数的概念。

像7和9这样只有公因数1,我们就说7和9为互质数。4、你能说出几组互质数吗?

学生反馈,其他学生可以补充。

5、回顾引入课题时提出的问题,这个正方形的边长最大是6厘米。

6、小组讨论完成课堂活动

(1)师举例帮助学生理解题目意思。

如果有10个橘子,4个苹果,每个篮子放5个橘子和2

个苹果,需要多少个篮子?(2个)其实2就是(10)和(4)的(最大公因数)。这个题实质就是求(16)和(20)的(最大公因数)。

(2)小组内讨论完成本活动。

(3)小组反馈:最多需要4个篮子,每个篮子放了(4)个橘子和(5个)苹果。

(三)课堂练习

1、学生独立完成P13页练习四第1题

(1)叫4名学生上台现场完成。

(2)其余学生评价反馈,师适时纠正补充

2、学生独立完成P13页练习四第2题

(1)引导学生复习2、3、5倍数的特征。

(2)学生反馈。

3、师引导完成P13页练习四第3题(小组反馈)

(1)每组人数相同——每组的人数就是两班人数的公因数

(2)每组最多有多少人——这些公因数中的最大公因数(四)课堂总结

通过这节课的学习,你有那些收获?(学生反馈)

(五)板书:

公因数

两个数公有的因数叫做它们的公因数,

其中最大的那个公因数叫做它们的最大公因数。

只有公因数1的两个数叫互质数。

2

12 30

3 6 15…12÷2=6, 30÷2=15 2 5…6÷3=2, 15÷3=5 12和30的最大公因数是2×3=6