平均数公开课教案

《平均数》的教学设计

【教学目标】:

知识与技能:在具体问题情境中,理解平均数的意义;

过程与方法:引导学生经历认知平均的探索过程,培养增强学生观察分析数据,解决相关实际问题能力,鼓励解决问题策略的多样化;

情感态度与价值观:联系实际,灵活运用平均数解决这些问题,培养学生学好数学的信心。

【学情分析】:

四年级的学生已经学习过简单统计表和条形统计图,因此应着重让学生理解平均数的意义。在学习的过程中引导学生体会到平均数是解决问题的有效方法之一,以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题,并通过多种练习让学生掌握先求和再平分的求平均数一般方法。平均数是一个持续学习的内容,现在所学的知识是为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础。

【教学重难点】:

1、初步感知和理解平均数的特征;

2、会用平均数解决实际问题。

【教学准备】

多媒体课件、统计图(白磁板、小磁钉)

【教学过程】:

一、谈话导入,激发兴趣

孩子们喜欢玩游戏吗?喜欢玩什么游戏?请一位学生介绍一下,激发孩子们的学习兴趣,从而导入主题游戏——掷圈。

二、自主探究,理解新知

(一)理解平均数的意义

有甲、乙、丙三个小组的孩子正在进行掷圈比赛:

1、相同数据,初步体会平均数的代表性

出示甲组选手的成绩:明明7分,月月7分,天天7分

观察甲组选手的成绩,你有什么发现?要选一个数表示甲组每个人的掷圈水平,用哪个数比较合适?

小结:因为每位选手的成绩都是7分,所以用7来代表甲组每个人的掷圈水平。

2、不同数据,体会平均数的意义

出示乙组选手的成绩:小陈8分,小李7分,小王3分。

(1)观察乙组选手的成绩,你又有什么发现?

(2)每个人的掷圈数量各不相同,该用哪个数代表乙组每个人的掷圈水平呢?为什么?

(让孩子们体会在数据不同的情况下,如果让他们变得同样多就好了。) (3)怎样把他们的数量变得同样多?请小组合作,利用学具,想想办法,怎样才能使每个人的数量都相同呢?

(师巡视,生讨论后汇报)

学情预设:

生1:可以将小陈的移1个给小王,小李的移1个给小王,然后每个人就一样多了。

(像这样,把多的给少的使每个孩子掷圈数量同样多,我们把这种方法叫做移多补少法。)

生2:我是这样算的,(8+7+3)÷3=6(分)

追问1:(8+7+3)是什么意思?

追问2:为什么要除以3?

(关系式:总数量÷总份数)

小结:其实无论是移多补少,还是先求总数量再平均分,目的只有一个,那就是使原来不同的数变得——同样多(板书:同样多)。在数学上,我们把这个数叫做平均数。(板书课题:平均数)

(4)6是哪些数的平均数?

(二)体会平均数的作用

出示3组选手的成绩统计表

单位:分

1、如果你是裁判,你打算判哪个小组获得第一名?

学情预设:

生1:甲组获得第一名,它的总成绩最高。

生2:不合理,因为丙组要多一个人,甲组少一个人

生3:那在参赛人数不相等的情况下比总数,不公平。

小结:在参赛人数不相等的情况下,比平均数才是公平的。

2、求3个小组的平均成绩

单位:分

3、观察3个小组的平均成绩,与前面每位选手的成绩联系起来看一看,你有什么发现?

学情预设:

生1:小组内如果每位选手的成绩都是几分,那小组的平均成绩就是几分。

生2:如果选手的分数不同,那平均成绩就可能是一个新的数。

追问:乙组中平均数6能代表1号选手的掷圈数量吗?那能代表2号选手或3号选手的掷圈数量吗?(都不能)那它究竟代表着什么呢?

小结:平均数并不能代表某一个人的掷圈水平,他却可以较好地反映这一组选手掷圈的整体水平。

三、联系实际,拓展延伸:

(一)估一估

小明每分跳绳成绩记录为:30下、22下、26下、28下、25下、29下,请

你估一估,下面的三个数中,哪一个数代表小明每分跳绳成绩比较合适。

(30,27,22)

(体会:最大数>平均数>最小数)

(二)算一算:小红有以下四根丝带

1、小红有以下四根丝带,这4根丝带的平均长度是多少呢?请孩子们动笔算一算。

2、如果第4根丝带的长度减少8厘米,平均长度还会是19厘米吗?会怎样变化?你是怎样想的?通过计算验证。

3、如果第4根丝带的长度不是减少,反而增加4厘米,平均长度又会怎样变化?现在你又是怎样想的?

4、把三幅图连起来看一看,你有什么发现?

(使学生初步体会平均数的“敏感性”,即一组数据中的任何一个数据发生变化,都有可能使平均数发生变化。)

(三)危险吗?

冬冬身高140厘米,在平均水深110厘米的水库游泳,危险吗?

(应用所学知识,告诫学生不能到不明水域游泳,有的看似安全的地方实际隐藏着危险。)

四、自主评价

1、那么通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

2、感受平均数在实际生活中的运用。

五、板书设计

平均数

同样多

移多补少总数量÷总份数=平均数

(8+7+3)÷3=6(分)

【教学反思】:

平均数是统计中的一个重要概念,它反映的是一组数据的总体情况,代表一组数据的平均水平,它在我们的日常生活中的应用也是很广泛的,比如跟学生息息相关的一项就是平均分数。在教学的过程中,应重点让学生经历、体验、感受平均数的产生,理解平均数的意义。四年级学生已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力,教学时我更多的是让学生去思考,去操作,学习解题的基本策略,让学生体会学习数学的价值,让学生爱上数学。在以后的教学中,我要进一步加强与学生的互动,使自己的课堂更加的生动有趣。