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关键词：测试优秀公开课教案

正文

二次函数习题

编号：27

2.将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为___．

3．已知二次函数ykx27x7与x轴有交点，则k的取值范围是。

1．

已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，1y的值；（3）当y＝－

时，x的值．

34.二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc0；②bac；③4a2bc0；④b24ac0；其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

y x=1

-1 O

4题

5题

6题

5．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：

①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．

正确的说法有__________________（把正确的序号都填在横线上）

6.已知函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象如图所示，则关于x的方程

ax2＋bx＋c－4＝0的根的情况是（

）

A．有两个不相等的正实数根

B．有两个异号实数根

C．有两个相等实数根

D．无实数根

27.已知抛物线y=ax+bx+c经过点（0,0），对称轴是直线x＝6，最低点的纵坐标是－3，求它的解析式。

28.已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴是直线x=3，抛物线与x轴交于A、B两点、与y轴交于C点，OC＝2，

S△ABC＝4，求抛物线的解析式。

9.某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？

10.如图右图过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平

宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积

的新方法：SABC1ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 2

应用：解答下列问题：抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式；

(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅

垂高CD及SCAB；

(3)是否存在一点P，使S△PAB=铅垂高

C 9S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

B 水平宽

图3

11.已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx－3(a＞0)的图象与x轴交于A，B两点，点A在

点B的左侧，与y轴交于点C，且OC＝OB＝3OA．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，

并证明你的结论；

(3)在(2)的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以

点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

资料摘要

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