阅读与思考 旋转对称含PPT的教学设计及点评

人教2011课标版之九年级上册第二十三章《旋转》

23、3阅读与思考：

旋转对称

授课人:南平第四中学

郑玉英

【教学目标】：通过经历观察对比和及动手作图展示，了解旋转对称定义，培养学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题能力，渗透数学变换思想。

通过探究理解旋转对称的定义并会应用旋转对称的概念识别图形是否具有旋转对称性并能找到图形的旋转中心及计算出旋转角度数。培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值. 通过对比理解图形的旋转对称的特征，会区别图形的轴对称性、中心对称及旋转对称.发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力. 通过观察生活实例、动手及在制作及几何画板展示等活动，发展学生的空间想象、体会旋转对称的美，并应用其性质设计出自己喜欢的图形，感受数学的魅力，并在多种活动中培养团队合作意识、创新意识和应用意识，

体现数学核心素养。

【教学重点】

1、认识图形的旋转对称性.2、研究问题解决问题的能力培养训练。

【教学难点】

1、能准确找出具有旋转对称性的图形的旋转中心并计算出旋转角。2、研究问题解决问题的能力培养训练。

【学情分析】在小学及八年级学习《全等三角形》时,学生对旋转变换有了

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一些接触和认识,又因为生活中的旋转无处不在,学生对旋转的有些知识并不陌生,但要求学生用数学的语言准确地描述旋转的性质,以及应用旋转的性质解决有关的问题,以及对问题的研究解决对于学生来说却是难点。因此,在教学过程中重在于引导学生研究问题解决问题的积极性及对学生探究出的一些表述不严谨的结论,要加以肯定和评价,并及时的引导。

【教学过程】：

一、情境导入：看看想想，复习引入：

视频展示。学生辨识并复习这三种全等变换的性质特征。

【教学说明】

用生活中的现象引入本节课的内容，使学生明白数学来源于生活，应用于生活. 二、合作交流，探究新知

1活动1：拿出准备好的小图形（三角形）

图形绕着某点旋转（每一次旋转角小于周角），并做出相应的图形，并思考：观察旋转多少度（小于周角）（1）你的旋转角多少度？（2）能转回原来的位置吗？【教学说明】

通过学生自己动手画图，使学生明白旋转对称图形的特点. 2、展示一些能转回原位的图形，并利用此图形探究：转动

°能与自身重合？

【归纳结论】

图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称具有旋转对称性.一个图形绕着某点O旋转一定角度α（？？）后得的图形与原图形重合，则称此图形关于其O点有角α的旋转对称。

3.

注意：这个旋转的角度是唯一的？（学生利用手上的图形探究思考）

【归纳结论】旋转的角度可以是角α或是角α的整数倍。

再探补充：图形顺时针或逆时针旋转360。，都能与自身重合。那么这些图形不具有旋转对称的性质。

2

三、合作交流，应用新知：

活动2：我们学的多边形图形中哪些是具有“旋转对称”性质？

追问:它们是关于哪一点的旋转对称？有多少角度的旋转对称？（思考并讨论）

3600的整数倍后所得的正n边形【归纳结论】正n边形绕着它的中心旋转n3600的旋转对称

与原正n边形重合。我们就说正n边形关于其中心有n四、探究发现，新旧合作：问题1：中心对称图形与旋转对称的关系

【归纳结论】中心对称图形关于其对称中心有180度的旋转对称。

追问1:我们学过的几何图形中哪些具有“旋转对称”性质？

追问2：列举生活中的应用：螺帽、扳手、盒盖等

小结：旋转对称与中心对称的关系：中心对称图形一定具有旋转对称性，它的旋转角是18000或180的整数倍。

问题2;旋转对称与轴对称的关系

用类似上述的操作方法列举例子进行旋转，它是不是旋转对称图形？想一想：旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？

活动3：“两次翻折”与“旋转”的关系：

如图，在纸上画△ABC和平面直角坐标系．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ,再画出△AB C关于y轴对称的△A2B2C2．

2.

观察△ABC和△A2B2C2,你能发现这两个三角形有什么关系吗?

五、运用新知，深化理解

1.1.在梯形、正三角形、等腰三角形、线段、正六边形、圆中

3

是轴对称图形有

；

是中心对称图形的有

；

具有旋转对称性的有

。

3.

如图所示的图案是由两个边长相等的正方形组成的,把这个图案旋

转一定角度后可以与原来的图案重合,则旋转的角度为(

) A.45°或90°

B.90°或180°

C.180°或270°

D. 45°n(１≤n≤８,且n为正整数

六：欣赏生活中的应用，点亮创意思维; 七、活动4：应用新知、提升自我：请设计一个具有旋转对称的图案

------- 展示作品------- 【教学说明】

对前面所学知识进行巩固提高，体验成功激发学生积极性. 六、师生互动，课堂小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

1.我知道了什么叫图形的旋转对称；

2.我能找出图形的旋转中心和旋转角；

3.我用数学知识设计图案来美化我们的生活，知道知识改变生活改变世界。

七、课后作业

.布置作业:1、复习本章.

2、完成一份本章的思维导图.

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【课后反思】：

上完这节课，我对本堂课进行了深入的反思：

本节课的亮点：

一．利用观察比较引入新课。

应用视频让学生辨析三类全等变换，让学生感受数学知识的生活化，同时让学生通过动手操作感受到观察从旋转到图形具有旋转对称之间的联系，激发学生的学习兴趣和求知欲望，由此进入新课的学习。

二．运用现代信息技术，实现了教学目标，体现了现代信息技术与数学学科的整合。

1.利用多媒体，展现三类全等变换及相关美丽的图案，让学生体会到数学源于生活，服务于生活。

2.利用多媒体辅助教学--几何画板，结合学生作图以“静”为“动”，感受轴对称与旋转对称的区别联系，突破教学难点。给学生一个完整的表象，而不是凭空想象。

三．动手操作与亲身经历过程。

本节课设计了活动四个环节，在课堂上，每位学生都能够参与到探究活动中来。通过活动探究一，学生更深入了解旋转对称概念，并深刻体会到旋转对称存在的奥秘，让学生探索如何确定旋转中心和旋转角度。活动三动手作图探究轴对称与旋转对称的关系感受事物之间的辩证关系，活动四设计图案让学生学以致用体验成功的喜悦，从而带动学习的积极性。

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