复习题25特级教师教学实录

《概率》复习课教学设计

北流市平政镇龙池初级中学 周炎

一、复习目标

【知识目标】

1、回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结实验频率与理论概率的关系。 2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。

【能力目标】

学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力。 【情感态度价值观】

形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。

二、复习重、难点

【重点】

运用列举法计算简单事件发生的概率

【难点】

用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。

三、复习过程

知识指导与梳理：

知识回顾

随机事件---概率-----用列举法求概率、用频率估计概率

1、确定事件

在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。

在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。

2、随机事件

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

3、必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，随机事件的概率是0-1。 4、在多次试验中，某个事件出现的次数叫频数

，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的频率，一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的概率。

（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n 会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率。事件A发生的频率是：在 n次试验中

，事件A发生的频数m与 n 的比。

（2）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率。

（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验，而只通过一次试验中可能出现的结果的分析来计算概率。

5、在什么条件下适用P(A）＝m/n得到事件的概率？

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发

生的概率为：

P(A)A包含的基本事件的个数m基本事件的总数n

6、如何用列举法求概率？

当事件要经过一步完成时列举出所有可能

情况，当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三步以上完成时用树形图法。

四、应用举例

1、下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

A、打开电视机正在播广告。

B、明天是晴天。

C、已知：3＞2，则3c>2c 。

D、从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两个球

一定有一个红球。

E、太平洋中的水常年不干。

F、王刚的身高将来会长到4米

。

解答：

必然事件（DE）不可能事件（F）随机事件（ABC）

2、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为：1/4 3、若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为：1/5 4、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2个黑球，除颜色外其他都相同，随机摸出一个球是黑球的概率是：2/9 5、一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券,一定会中奖吗? 解答：不一定

6、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是：1/3 7、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。

A．投掷一枚硬币时，得到一个正面。

B．在一小时内，你步行可以走80千米。

C．给你一个骰子，你掷出一个3。

D．北流市夏季的平均气温比冬季的高。

五、能力提高

1、下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗? 解：所有可能出现的结果如下：

一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，(红，蓝）能陪紫色的有5种，概率为5/9；不能陪紫色的有4种，概率为4/9，它们的概率不相同。

2、将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？

分析：

抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下8种机会均等的结果，其中“两正，一反”有3次，出现概率为3/8 。

正正正 正正反 正反正 正反反 反正正 反正反 反反正 反反反

从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会相等。

3、从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为2/3，求男女生数各多少？

解：根据题意可知选中女生的概率为1/3，所以可知

男生的人数为 36×2/3=24，

女生的人数为36×1/3=12 答：男、女生数各为24人和12人。

六、中考链接：

（2017南充）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,一个白球,从布袋里摸出一个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出一个球,求下列事件的概率: (1)事件A:摸出一个红球,一个白球

(2)事件B:摸出2个红球

解法1:为方便起见,我们可将3个红球从1至3编号,根据题意,第一次和第二次摸球的过程中,摸到4个球中的任意一个球的可能性都是相同的,两次摸球的所有可能性的结果可列表表示. 如表4-1,横向标目表示第二次摸球的结果,共有白,红1,红2,红3四种可能结果,纵向标目表示第一次摸球的结果,同样也有四种结果.如表4-1中第1行,第3列”白,红2”表示第一次摸出的是白球,第二次摸出的是红2球.

事件发生的所有可能结果总数为n=4×4=16 (1)事件A发生的可能的结果种数m=6 ∴P(A)=m/n =6/16=3/8 (2)事件B发生的可能的结果种数m=9 ∴P(B)=m/n =9/16 解法2 (1)画树状图得

∵共有16种等可能的结果，摸出一个红球1个白球的有6种情况

∴P(事件A)=m/n =6/16=3/8 (2)∵摸出两个红球的有9种情况，

∴P(事件B)=m/n =9/16 七、小结: 谈谈你对概率的认识

把你的心得与大家一起分享

八、老师结束寄语

九、布置作业