试卷讲评优质课教学设计｜教案在线预览

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综合法与分析法所谓综合法，是指“由因导果”的思维方法，即从已知条件出发，不断地展开思考，去探索结论的方法．综合法的思维过程的全貌可概括为下面形式：“已知可知1可知2…结论”．所谓分析法，是指“执果索因”的思维方法，即从结论出发，不断地去寻找需知，直至达到已知事实为止的方法．分析法的思维全貌可概括为下

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所属课文：试卷讲评

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2019-06-16 17:19:00

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学校：重庆市璧山来凤中学校

试卷讲评优质课教学设计

未知

2019-06-16 17:19:00

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关键词：试卷讲评优质课教学设计

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综合法与分析法

所谓综合法，是指“由因导果”的思维方法，即从已知条件出发，不断地展开思考，去探索结论的方法．

综合法的思维过程的全貌可概括为下面形式：

“已知可知1可知2…结论”．

所谓分析法，是指“执果索因”的思维方法，即从结论出发，不断地去寻找需知，直至达到已知事实为止的方法．

分析法的思维全貌可概括为下面形式：

“结论需知1需知2…已知”．

例

已知：a，bR，且ab，求证：a3b3a2bab2．

证明一：（分析法）要证a3b3a2bab2，

即证(ab)(a2abb2)ab(ab)，

因为ab0，

故只需证a2abb2ab，

即证a22abb20，

即证(ab)20，

因为ab，

所以(ab)20成立，

所以a3b3a2bab2成立．

证明二：（综合法）由ab，知(ab)20，即a22abb20，则a2abb2ab．

又ab0，则(ab)(a2abb2)ab(ab)，即a3b3a2bab2．

实际证题过程中，分析法与综合法往往是结合起来运用的，把分析法和综合法孤立起来运用是比较少的．问题仅在于，在构建命题的证明路径时，有时分析法居主导地位，综合法伴随着它；有时却刚好相反，综合法居主导地位，而分析法伴随着它．

特别是，对于那些较为复杂的数学命题，不论是从“已知”推向“未知”，或者是由“未知”靠拢“已知”，都有一个比较长的过程，单靠分析法或综合法显得较为困难．为保证探索方向准确及过程快捷，人们又常常把分析法与综合法两者并列起来使用，即常采取同时从已知和结论出发，寻找问题的一个中间目标．从已知到中间目标运用综合法思索，而由结论到中间目标运用分析法思索，以中间目标为桥梁沟通已知与结论，构建出证明的有效路径．上面所言的思维模式可概括为如下图所示：

综合法与分析法是逻辑推理的思维方法，它对于培养思维的严谨性极为有用．把分析法与综合法两者并列起来进行思考，寻求问题的

解答途径方式，就是人们通常所说的分析、综合法．

下面举一具体例子加以说明：

例

lg若a，b，c是不全相等的正数，求证：

abbccalglglgalgblgc．

222abbccalglglgalgblgc

证明：要证lg222abbccalg(abc)，

只需证lg222abbccaabc．

只需证222abbcca≥ab0，≥bc0，≥ca0．

但是，222abbccaabc．

且上述三式中的等号不全成立，所以222abbccalglglgalgblgc．

因此lg222

注：这个证明中的前半部分用的是分析法，后半部分用的是综合法．

关于本教案的常见问题

Q：试卷讲评优质课教学设计是什么类型的资料？

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A：对应课文《试卷讲评》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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