习题2.2名师教学设计2

平面与平面平行的判定与性质

（一）

教材分析

1、教材的地位与作用）

本节课选自人教A版必修2第二章第二节的内容。这节内容它揭示了线线平行和线面平行的本质联系，是连接线线和面面平行的纽带。平行关系是本章的重要内容，平行链是下一节垂直链的基础，也是以后学习共面向量的基础，是学习选修教材《空间向量与立体几何》的基础。

(二)教学目标：

1、

知识与技能：

理解面面平行的判定与性质定理，能利用定理去证明部分平面与平面的平行问题。

利用平面与平面平行的条件去，去解决空间中的部分线面关系，进一步培养学生的观察、发现的能力和空间想象能力。

2、

过程与方法：

讲练结合、探究式。以经典母题为基础，通过不断探究，引导学生逐步熟练定理并运用。

3、

情感态度与价值观

让学生在探究中学习，增强探究知识、熟练知识的能力，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动手、勤于动脑的习惯。

（三）学生学情分析

立体几何的学习，学生已经在第一次学习中初步了解了面与面平行判定与性质定理。但针对学生初学时对空间几何中的线面关系不敏感，对于证明问题的方式方法不够熟练准确。老师要尽力让学生过手练习与探究。在探究中去发现问题，在练习中纠正问题。不断强化熟练证明面与面的问题与如何利用面面平行性质去解决问题。

（四）教学策略

本节课本着“教师为主导，学生为主体，课本为主线”的原则进行设计，教师的主导作用在于激发学生的求知欲。通过对具体问题的证明，引导学生主导探究，激发学生的兴趣，培养学生的探究能力，而后面问题的层次设问与变化，引导学生通过探究问题，解决问题，从而不断熟练知识，达到师生共同推进课堂教学活动的目的。

（五）教学过程：

教学重点：两个平面平行的判定与性质

教学难点：灵活运用两个平面平行的判定与性质去证明“线与线”、“线与面、“面与面”的位置关系。

知识回顾

两个平面平行的定义：

两个平面平行的判定与性质定理

判定定理

文字语言

图形表示

符号表示

一个平面内的两条 与另一个平面平行，则这两个平面平行

a⊂α，b⊂α，

a∩b＝P，

a∥β，

b∥β⇒α∥β

性质定理

两个平面平行，则其中一个平面内的直线_________于另一个平面

α∥β，a⊂α⇒a∥β

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的_________平行

α∥β，α∩γ＝a，

β∩γ＝b⇒a∥b

判定定理

平行线与线从低平行维线与面到高平行面面与维

性质定理

行线与面平高行面面与平到低维

行线与线平维

经典母题引入：

如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，

求证：平面EFA∥平面BCHG. 1

【迁移探究1】

在本例中，若将条件“E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点”变为“D1，D分别为B1C1，

BC的中点”，求证：平面A1BD1∥平面AC1D.

规律方法:判定面面平行的主要方法

1、

利用面面平行的判定定理

2、

线面垂直的性质

【迁移探究2】

在本例中，若将条件“E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点”变为“点D，D1分别是AC，ADA1C1上的点，且平面BC1D∥平面AB1D1”，试求的值. DC

规律方法：

1两平面平行，分析构造与之相交的第三个平面，交线平行

2 两平面平行，其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行

课堂训练：

四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝2CD＝2AD＝4，侧面PAB是等腰直角三角形，PA＝PB，平面PAB⊥平面ABCD，点E，F分别是棱AB，PB上的点，平面CEF∥平面PAD. (1)确定点E，F的位置，并说明理由；

(2)求三棱锥F－DCE的体积.

[思维升华]

转化思想：三种平行关系之间的转化

课后训练：过关单A